Neste trabalho, vamos destacar alguns aspectos do Ensino da Matemática em Belém do Pará durante o Século 20, no Colégio Estadual “Paes de Carvalho” (CEPC), no Instituto de Educação do Pará (IEP), na Escola de Engenharia do Pará (EEP), na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) e na Universidade Federal do Pará (UFPA).
Antes de tratarmos do Ensino da Matemática no Século 20, em nossa cidade, cremos ser oportuno dizer que parece haver sido no Curso de Filosofia do Colégio do Pará, ministrado por volta de 1658 (42 anos depois da fundação de Belém), na Igreja de Santo Alexandre, o começo do ensino da Matemática em Belém por intermédio da disciplina Elementos de Geometria. Registre-se que, além dessa disciplina, eram ensinadas também naquele Curso: Física, Filosofia Racional, Latim, Retórica e Teologia. Infelizmente, a falta de arquivo sobre o Colégio do Pará, quer em Belém, ou mesmo no Brasil, uma vez que ele se encontra no Vaticano [1], não nos permitiu obter informações sobre o conteúdo daquela disciplina.
Depois do Colégio do Pará, provavelmente o ensino da Matemática continuou em outras instituições, por todo o Século 17, bem como por todo o Século 18. No Século 19, certamente, por causa das instituições que ainda hoje permanecem, tais como: o Colégio Nossa Senhora do Amparo (atual Colégio “Gentil Bittencourt”), fundado em 1804 [2]; o Lyceu Paraense (atual CEPC), fundado em 1841 [3]; a Escola Normal do Pará (atual IEP), fundado em 1871 [4]; e o Colégio Santo Antonio, fundado em 1877 [2]. Cremos ser oportuno registrar que, no Século 19, dois paraenses ilustres tiveram formação em Matemática. O primeiro foi José Coelho da Gama e Abreu – o Barão de Marajó -, presidente da Província do Pará de 1879 até 1891, Professor de Matemática no Lyceu Paraense. Ele bacharelou-se em Filosofia e Matemática, na Universidade de Lisboa [5]. O segundo foi Lauro Nina Sodré da Silva, Governador do Pará de 1891 a 1897 e de 1917 a 1920. Ele recebeu, em 1883, o diploma de Bacharel pelo Curso de Ciências Físicas e Matemáticas, da Escola Politécnica do Rio de Janeiro [6]. No Século 20, foi na EEP, fundada em 1931 [7], que se iniciou o ensino superior da Matemática em Belém.
Conforme dissemos acima, o objetivo deste trabalho é o de destacar alguns aspectos do Ensino da Matemática no Século 20. Comecemos pelo então Ensino Secundário. Em 1920, foi defendida a primeira Tese de Cátedra de Matemática (TCM), no CEPC, pelo professor Augusto Serra, na qual tratou dos problemas relacionados com o infinito matemático, como se pode depreender do título de sua Tese: Infinito. Em 1937, na ENP, para a ocupação da Cátedra de Matemática, concorreram dois candidatos: o advogado Abel Martins e Silva, com a Tese intitulada Números Irracionais e Números Aproximados, e o engenheiro Hidelgardo da Silva Nunes, com a Tese Estudo da Teoria dos Erros. Foi o vencedor o professor Abel Martins [8].
Na década de 1940, mais duas TCM foram defendidas no CEPC. Em 1941, o engenheirando civil Ruy da Silveira Britto defendeu a Tese intitulada Conjuntos Lineares: Sucessão (Elementos) [9], na qual apresentou pela primeira vez em Belém do Pará a Teoria dos Conjuntos que havia sido elaborada pelo matemático germano-russo George Cantor, a partir de 1874. É interessante registrar que o professor Ruy Britto foi aluno do professor Abel Martins, e também ensinava Matemática no Colégio Moderno e na Escola Técnica de Comércio Fênix Caixeral Paraense. A outra Tese foi defendida pelo professor Oswaldo de Oliveira Serra, irmão de Augusto Serra, em 1944, com o seguinte título: O Número e a Quantidade. Note-se que os irmãos Serra fundaram o Colégio Moderno, em 1914.
A partir de agora, vamos tratar do Ensino da Matemática em Nível Superior. Conforme falamos acima, a EEP foi fundada em 1931. Nessa Escola, as Cadeiras que tratavam da Matemática, no Primeiro Ano, eram: Cálculo Infinitesimal; Geometria Analítica e Noções de Nomografia; e Complementos de Geometria Descritiva, Elementos de Geometria Projetiva, Perspectiva e Aplicações Técnicas.
A idéia da formação de professores de Matemática surgiu com a criação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Belém (FFCLB), em 1947, pela Sociedade Civil de Agronomia e Veterinária do Pará, sob a liderança do engenheiro civil Antonio Gomes Moreira Junior. Essa Sociedade havia sido criada em 1918, com o nome de Centro Propagador de Ciências.
Muito embora fosse fundada em 1947, a FFCLB só foi autorizada a funcionar em 1954. Assim, logo em 1955, foram oferecidas as seguintes disciplinas com temas matemáticos: Cálculo Infinitesimal, Geometria Descritiva e Projetiva, e Geometria Analítica, ministradas, respectivamente, pelos seguintes engenheiros civis: Renato Pinheiro Conduru, Alfredo Boneff e João Dias da Silva. Em 1956, mais duas disciplinas envolvendo conteúdo matemático foram lecionadas na FFCLB: Geometria Superior, pelo matemático Fernando Medeiros Vieira, e Mecânica Racional e Celeste, pelo professor Ruy Britto. Registre-se que, em 1959, esta disciplina passou a ser ministrada pelo matemático e engenheiro civil Manoel Leite Carneiro, em virtude do professor Ruy Britto ter ido para o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), no Rio de Janeiro, para realizar sua pós-graduação (lato sensu). Ainda na FFCLB, em 1960, o matemático Rui dos Santos Barbosa ensinou a disciplina Lógica Matemática, e o matemático e engenheiro civil Manoel Viégas Campbell Moutinho, a disciplina Álgebra. É interessante registrar que, em 1955, o normalista e engenheiro civil Luiz Gonzaga Baganha ensinou a disciplina Complementos de Matemática para o Curso de Pedagogia da FFCLB, sendo substituído, em 1957, pelo engenheiro civil Leão Samuel Benchimol. Com a criação do Núcleo de Física e Matemática (NFM) da então Universidade do Pará (UP) (esta havia sido fundada em 1957), em 1960, as disciplinas de Física e de Matemática que eram ministradas na EEP e na FFCLB, passaram a ser ministradas nessa nova Unidade Universitária, a partir de 1961 [10].
A formação pós-graduada dos professores de Matemática da UPA iniciou-se, conforme vimos acima, com a ida do professor Ruy Britto para o IMPA. Dois anos depois, em 1961, o professor Vieira foi também realizar sua pós-graduação nesse mesmo Instituto. Contudo, ao informar ao seu entrevistador, o matemático brasileiro Élon Lajes de Lima, de que era professor de Física nos Colégios Secundários de Belém, Élon então, sugeriu-lhe que fizesse a pós-graduação em Física. Imediatamente falou com o físico brasileiro Jayme Tiomno, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), também no Rio de Janeiro, que aceitou a transferência do professor Vieira para esse Centro.
Em 1961 começou a participação dos professores do NFM nos Colóquios de Matemática, organizados pelo IMPA. Assim, os professores Conduru, Carneiro, Rui Barbosa e Djalma Montenegro Duarte (professor de Física), foram participar do Terceiro daqueles Colóquios, que aconteceu em Fortaleza, no Ceará.
É oportuno registrar que, ainda em 1961, eu (então engenheiro civil) comecei a ministrar a disciplina Física-Matemática para os alunos do Curso de Matemática do NFM, por indicação do professor José Maria Hesketh Conduru, que a ensinava desde 1959. Como não havia a ementa dessa disciplina, eu, por indicação desse professor, ensinei a disciplina Termodinâmica, usando o formalismo das derivadas parciais, com a ajuda dos professores Renato Conduru e Moutinho.
Em 1962, o NFM começou a promover Cursos de Extensão. Assim, foi oferecido o Curso de Extensão de Matemática para os alunos dos Cursos Secundários de Belém. Para o nível superior, aqueles Cursos foram os seguintes: Matemática Aplicada à Física, pelo físico paraense Carlos Alberto Dias; Conjuntos e Funções, Topologia Geral e Análise Vetorial, pelo professor Renato Conduru; e Álgebra Linear, pelo professor Ruy Britto. Em 1963, tivemos: Análise Combinatória e Probabilidade, pelo matemático paulista Ruy Madsen Barbosa, e Teoria da Medida, pelo professor Ruy Britto. Em 1964, o matemático paraense e radicado no Rio de Janeiro, Jorge Barbosa, ministrou o Ciclo de Conferências sobre Matemática Moderna, patrocinado pelo Reitor da UPA, professor José da Silveira Neto. É oportuno registrar que alguns professores do NFM (eu, inclusive) foram alunos de todos aqueles Cursos, assim como ouvintes do referido Ciclo.
A trajetória do NFM descrita acima sofreu uma mudança de rumo com o Golpe Militar de 1964, pois a caça aos comunistas, o mote principal desse Golpe, fez alguns de seus professores saírem de Belém em busca de uma formação pós-graduada (stricto-sensu), fora de Belém. Assim, em 1965, os professores Moutinho e Rui Barbosa foram, respectivamente, para a Universidade de Brasília (UnB) e Universidade de São Paulo (USP). É oportuno notar que eu também fui para a UnB, nesse mesmo ano, porém para estudar Física. A conhecida crise na UnB [11], fez o professor Moutinho deslocar-se para o IMPA, para concluir seu Mestrado em Matemática, o que aconteceu em 1968. O professor Rui concluiu sua pós-graduação (lato-sensu) em 1967, e eu voltei para Belém.
Ainda em 1965, é interessante destacar três fatos relacionados com a Matemática em Belém. O primeiro foi a participação dos professores Rui Barbosa, Carneiro, Moutinho, Jorge Morgado e Raimundo Vasconcelos no 5o. Colóquio de Matemática realizado em Poços de Caldas, em Minas Gerais. O segundo foi a tentativa frustrada do professor Carneiro, que ficou em Belém, de criar no NFM, o Mestrado em Matemática, sob a coordenação do matemático brasileiro Alexandre Augusto Martins Rodrigues, da USP. O terceiro foi o curso que eu ministrei sobre Cálculo Avançado para os professores do NFM, em caráter extra-oficial.
Em 1966, o NFM retomou os seus Cursos de Extensão. Desta feita, o matemático brasileiro Ubirajara Alves ministrou o Curso intitulado Variedades Diferenciáveis e Topologia dos Espaços Métricos, do qual alguns professores do NFM participaram (eu, inclusive).
Quando estávamos, eu, Moutinho e Rui Barbosa, fora de Belém realizando a nossa formação pós-graduada, tivemos de cursar algumas disciplinas de graduação que não tínhamos em nosso currículo. Essa exigência era conhecida como nivelamento. Em virtude disso, quando chegamos a Belém (Rui, em 1967; Moutinho em 1968; e eu, em julho de 1969), decidimos que era necessário completar a formação dos alunos do NFM e, também, de outros Cursos da UPA, a fim de prepará-los para realizar a pós-graduação fora de Belém. Com essa idéia em mente, e contando com a participação dos professores Carneiro, Renato Conduru e Mario Tasso Ribeiro Serra (matemático e engenheiro civil), e com o apoio entusiástico do então Reitor Professor Aloysio da Costa Chaves, iniciamos em agosto de 1969, o Curso de Preparação ao Mestrado (CPM), no qual foram ministradas as seguintes disciplinas: Álgebra Linear (Carneiro), Análise (Moutinho), Álgebra (Renato Conduru), Cálculo das Variações (Serra) e Álgebra Tensorial (eu).
Infelizmente, dificuldades ideológicas oriundas do Golpe Militar de 1964 fizeram com que o CPM não tivesse prosseguimento em 1970 [12] e, por isso, o professor Rui Barbosa ficou frustrado, pois deixou de ensinar a disciplina Cálculo Avançado. Em vista disso, eu passei a ministrar Cursos de Extensão na EEP com a mesma finalidade do CPM, qual seja, a de preparar os futuros engenheiros para a pós-graduação. Assim, logo em 1970, sob o patrocínio do Instituto de Pesquisas Rodoviárias, Núcleo do Pará (IPR/PA), ministrei o Curso de Extensão de Métodos Matemáticos da Engenharia.
A Reforma Universitária implantada em 1971, ainda no Reitorado do Professor Aloysio Chaves, transformou a EEP em Centro Tecnológico (CT), acabou com o NFM e criou, em seu lugar, o Centro de Ciências Exatas e Naturais, constituído dos seguintes Departamentos: Física (DF), Matemática e Estatística (DME), Química (DQ) e Geologia (DG). Com a finalidade de atualizar professores e alunos desses dois Centros, ainda em 1971, eu ministrei o primeiro Curso de Extensão do DME: Métodos Matemáticos da Física; em 1972, o Curso de Extensão intitulado: Análise Tensorial e suas Aplicações à Física e à Engenharia, no CT; e, em 1985, o Curso de Extensão de Teoria de Grupos, no DF.
Na conclusão deste artigo, farei mais alguns comentários sobre a Matemática em Belém. Assim como o professor Moutinho foi o primeiro Mestre em Matemática da UPA, formado pelo IMPA, em 1968, conforme registramos acima, o primeiro Doutor em Matemática da UPA, foi o professor Ducival Carvalho Pereira, obtido na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), em 1987. Também é desse professor, o primeiro trabalho publicado do então DM/CCEN (hoje, Faculdade de Matemática do Instituto de Ciências Exatas e Naturais). Este trabalho, intitulado Soluções Globais para uma Classe de Equações Hiperbólicas Degeneradas, foi publicado nos Anais do IX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, realizado em Brasília, em 1986. Uma nova versão desse trabalho foi preparada pelo professor Ducival, agora com a participação de Y. Ebihara, e intitulado On Global Classical Solutions of a Quasilinear Hiperbolic Equation, com sua publicação na International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 12, p. 193-204, em 1989.
O primeiro Professor Titular do DM/CCEN foi o professor José Miguel Martins Veloso, título esse conquistado em Concurso Público realizado pela Universidade Federal do Pará (UFPA), em 1989. Esse professor, Doutor em Matemática (Universidade de São Paulo, 1980), foi também o primeiro Coordenador do Curso de Mestrado em Matemática da UFPA, criado em 1994. É interessante ressaltar que esse Curso formou os seus primeiros Mestres, em 1997: Terezinha Oliveira Morais da Silveira e Maria de Nazaré Carvalho Bezerra, orientadas pelo professor Adilson Oliveira do Espírito Santo, Doutor em Engenharia Elétrica (UNICAMP, 1988).

AGRADECIMENTOS

Agradeço aos meus estimados amigos Ducival, Moutinho e Rui Barbosa, a leitura crítica deste trabalho.

BIBLIOGRAFIA

[1] SERAFIM LEITE, História da Companhia de Jesus no Brasil, Volume IV, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1943.

[2] JOSÉ MARIA FILARDO BASSALO, Crônicas da Física, Tomo 3, EDUFPA, 1992.

[3] CLÓVIS MORAES REGO, Subsídios para a História do Colégio Estadual “Paes de Carvalho”, FUNTEC/SECTAM/EDUFPA, 2002.

[4] ALTAMIR SOUZA, Apontamentos para a História do Instituto de Educação do Pará, Imprensa Oficial do Estado do Pará, 1972.

[5] CÉLIA COELHO BASSALO, Art Nouveau em Belém, Ministério da Cultura/Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional, 2008.

[6] JOSÉ JERÔNIMO DE ALENCAR ALVES, O Cientificismo da França para a Amazônia. O Positivismo de Lauro Sodré, IN: Múltiplas Faces da História das Ciências na Amazônia, pgs. 61-76, EDUFPA, 2005.

[7] GERVÁSIO PROTÁZIO DOS SANTOS CAVALCANTE, A Escola de Engenharia do Pará: 54 anos, IN: Anais do Simpósio sobre a História da Ciência e da Tecnologia no Pará, Tomo I, pgs. 321-343, EDUFPA, 1985.

[8] CLÓVIS MORAIS REGO (mimeo/sd).

[9] RUY DA SILVEIRA BRITTO, Conjuntos Lineares: Sucessão, FUNTEC/SECTAM, 1998.

[10] WATERLOO NAPOLEÃO DE LIMA, PAULO DE TARSO SANTOS ALENCAR e RUI DOS SANTOS BARBOSA, Uma Tentativa de Consolidar as Atividades Básicas de Ensino e Pesquisa em Física, Informática, Química e Matemática: A Implantação do Centro de Ciências Exatas e Naturais da UFPA, IN: Anais do Simpósio sobre a História da Ciência e da Tecnologia no Pará, Tomo I, pgs. 113-179, EDUFPA, 1985.

[11] ROBERTO AURELIANO SALMERON, A Universidade Interrompida: Brasília 1964-1965 (EDUnB, 1999; 2007).

[12] JOSÉ MARIA FILARDO BASSALO, Da Sovela à Engenharia, Passando pela Engenharia (bassalo.amazon.com.br/memorias).

DEUS se autocriou. Depois criou o vácuo quântico dotado de energia negativa. Depois vibrou esse vácuo criando duas branas que se chocaram produzindo o Big-Bang. Então se fez a Astrofísica e a Cosmologia para mostrar como foram criadas as galáxias e as estrelas, com seus elementos químicos, base da vida na Terra. Depois se fez a Biologia para mostrar como a vida evoluiu. Depois se fez a Psicologia para mostrar o comportamento do ser humano. Depois se fez o Executivo, Judiciário e Legislativo para corromper o ser vivo. Depois se fez a Economia para mostrar a diferença entre seres pobres e ricos. Depois se fez a Tecnologia para mostrar a diferença entre seres poderosos e fracos.

Em outubro de 1879, o físico norte-americano Edwin Herbert Hall (1855-1938) realizou na Universidade Johns Hopkins, nos Estados Unidos da América do Norte, uma experiência na qual observou que quando uma longa lâmina de ouro (Au), percorrida longitudinalmente por uma corrente elétrica I, é colocada normalmente às linhas de força de um campo de indução magnética B constante, surge, entre as laterais dessa mesma lâmina, uma diferença de potencial VH, dada por: VH = IRH, onde RH ficou conhecida como resistência Hall, que é diretamente proporcional a (módulo de B). Imediatamente, o físico, também norte-americano, Henry Augustus Rowland (1848-1901), professor de Hall, interpretou essa diferença de potencial como sendo devida ao acúmulo de cargas elétricas de sinais contrários, cargas essas cujo deslocamento para as laterais da lâmina ocorre em virtude da ação da “força eletromagnética’’ que atua nos “fluidos elétricos’’ individuais que compõem a corrente elétrica, segundo o modelo do “fluido elétrico’’ vigente nessa época. Essa observação de Hall, publicada em 1879 e em 1880, é hoje conhecida como o Efeito Hall Clássico (EHC).
Sobre o EHC, é oportuno tecer alguns comentários. O primeiro refere-se ao fato de que tal efeito corrigiu um equívoco cometido pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) em seu livro intitulado A Treatise on Electricity and Magnetism, publicado em 1873, no qual afirmou que a força (F) decorrente de B só atuava no condutor propriamente dito, e não nas cargas elétricas que compõem a corrente elétrica. Para Maxwell, essa força era dada por (em linguagem atual): F = C B, onde C = K + dD/dt. Nesta expressão, C significa a densidade de corrente real, dD/dt representa a densidade de corrente de deslocamento e K = c E é a densidade de corrente de condução (sendo c a condutividade específica e E o campo elétrico). O segundo comentário é o de que a “força” considerada por Maxwell só foi conceituada pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902), em 1892, por intermédio de sua célebre expressão (na linguagem atual): FL = q v B, onde v é a velocidade da carga elétrica q, hoje conhecida como força de Lorentz. Como terceiro comentário, é interessante registrar que o físico e químico alemão Walther Hermann Nerst (1864-1941; PNQ, 1920), com a colaboração de seu aluno, o físico alemão Albert von Ettingshausen (1850-1932), descobriu, em 1886, que um gradiente de temperatura ao longo de um condutor elétrico colocado perpendicularmente em um campo magnético provoca uma diferença de potencial entre as extremidades opostas desse condutor. Esse efeito, também conhecido como efeito Ettingshausen-Nerst, é análogo ao EHC. Por fim, é ainda oportuno comentar que A. B. Basset, em artigos publicados em 1891, 1893, 1895 e 1897, fez um estudo conectando o EHC com o efeito magneto-óptico ou Efeito Faraday. Para maiores detalhes do EHC, ver: William Francis Magie (Editor), A Source Book in Physics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1935); e Sir Edmund Taylor Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity: The Classical Theories (Thomas Nelson and Sons Ltd., 1951).
Até 1980, a resistência Hall (RH) era conhecida por intermédio da expressão: RH =B/(ne), com n representando a densidade eletrônica por cm3, e e é a carga elétrica do elétron. Contudo, a partir dessa data, foi descoberto que RH variava discretamente, conforme foi mostrado em várias experiências e devidas explicações teóricas, que valeu o Prêmio Nobel de Física (PNF) de 1985, para o físico alemão Klaus von Klitzing (n.1943), pela descoberta do Efeito Hall Quântico Inteiro.
Von Klitzing doutorou-se na Universidade de Würzburg, na Alemanha, em 1972, sob a orientação do físico alemão G. Landwehr (n.1929). Entre 1975 e 1976, realizou pesquisas no Laboratório Clarendon, em Oxford, na Inglaterra, e, entre 1979 e 1980, no Laboratório de Alto Campo Magnético, em Grenoble, na França. Seu interesse pelo EHC começou em 1980 quando, com a colaboração dos físicos, o alemão Gerhard Dorda (n.1932) e o inglês Sir Michael Pepper (n.1942), começou a realizar medidas precisas da RH trabalhando com gás eletrônico bidimensional. Para isso, usou um tipo especial de transistor de silício (Si), o MOSFET (“Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor”), no qual os elétrons podem ser conduzidos em uma camada entre dois semicondutores. Quando essa camada é bastante estreita, da ordem de um nanômetro (1 nm = 10-9 m) e a temperatura é bastante baixa, em torno de 1,5 K, um campo magnético muito intenso obriga os elétrons a ocupar bandas de energia (as conhecidas bandas de Landau) separadas por intervalos finitos e que contêm apenas alguns níveis de energia isolados. Desse modo, os elétrons são então forçados a se deslocar em um plano paralelo à superfície do semicondutor. O estudo desses elétrons bidimensionais é conhecido como Física 2D. Para detalhes sobre o EHC e os semicondutores, ver: www.searadaciencia.ufc.br/bassalo/curiosidadesdafisica.
Assim, sob as condições experimentais descritas acima, von Klitzing, Dorda e Pepper fizeram, naquele ano de 1980, uma descoberta sensacional, qual seja, eles observaram que RH não variava linearmente com a intensidade do campo magnético H (lembrar que B = H), como no caso clássico. Os gráficos dessa variação lembravam uma escada, com cada degrau separado pelo valor h/(e2 i), onde h é a constante de Planck, e i = 1, 2, 3 … , é um número quântico inteiro apropriado, do qual falaremos mais adiante. Além do mais, eles encontraram que essa resistência Hall quantizada se relacionava com a constante de estrutura fina por intermédio da relação: , onde é a permeabilidade magnética do vácuo, e c a velocidade da luz, também no vácuo. Eles ainda notaram que nos degraus essa resistência ia a zero, comportamento típico de um supercondutor.
Agora, vejamos o significado físico do número quântico i. Classicamente, elétrons sob a ação de um campo magnético intenso descrevem órbitas circulares (“órbitas de ciclotron”) em consequência da força de Lorentz, vista acima. Quanticamente existe somente um conjunto discreto de órbitas permitidas com energias também discretas, que caracterizam os níveis de Landau (NL), cuja energia é dada por EL = h e B/(2π m), onde m representa a massa do elétron. Ora, como sabemos que os elétrons com energia no interior de uma banda de energia participam da corrente de condução, a conhecida banda de condução, então, nos intervalos (“gaps”) entre as bandas, os elétrons só podem ocupar os poucos níveis isolados, que são estados localizados que não participam da corrente de condução. Portanto, a ocupação desses níveis isolados não altera a resistência, resultando nos degraus observados. Desse modo, o número quântico i indica as bandas de Landau totalmente preenchidas até um dado degrau. Como o i é um número inteiro, essa descoberta de von Klitzing, Dorda e Pepper recebeu o nome de Efeito Hall Quântico Inteiro (EHQI). Para maiores detalhes dessa descoberta, ver a Nobel Lecture: The Quantized Hall Effect (09 de Dezembro de 1995: Nobel e-Museum) de von Klitzing.

O que sou hoje devo a minha intuição de escolher uma rota quando me encontrava em uma encruzilhada. Assim aconteceu quando eu tive de escolher entre trabalhar e estudar, em 1951, trabalhando na Casa Concórdia, para ajudar nas despesas de casa, e estudando no CEPC, resolvi estudar, o que foi aceito pela minha mãe, mas meu pai ficou preocupado. Outra escolha intuitiva que fiz foi a de namorar com a Célia, depois de uma indecisão, pois não acreditava que a filha de um intelectual gostasse de mim. Mas, depois de alguns meses de indecisão, em novembro de 1957, resolvi telefonar para o número 1246, que era o número do telefone da casa dela, e marcarmos um encontro. Logo no primeiro encontro, disse-lhe que era filho de sapateiro e de lavadeira e que usava uma peça dentária. Felizmente nosso grande amor mútuo fez nos unirmos até hoje. Foi graças a essa nossa união que sou o que sou hoje, pois foi na casa de meu sogro que vi o que era ser um intelectual, já que as minhas leituras eram apenas técnicas (eu era estudante de engenharia civil quando a conheci) e de entretenimento: gibis. É oportuno destacar que meu bem querer (paixão!?) pela Célia me fez brigar com o meu pai quando estava noivo com ela. Por ocasião de um almoço que fazia em casa, quebrei o prato em que estava comendo e saí de casa (morava na São Pedro). Logo depois, quando me encontrava na Padre Eutíquio, voltei para casa arrependido.
Minha segunda intuição foi quando escolhi ter uma vida acadêmica e não uma vida profissional, misturada com a profissão de professor. Essa decisão ocorreu em 1965 quando fui para a Universidade de Brasília (UnB) estudar Física. Mais uma vez contei com o nosso grande amor (em minha ausência, a Célia foi assediada por, possivelmente, colegas meus) e com a ajuda de meus sogros/pais, Seu Machado e Dona Celina, que ficaram com a Célia e com nosso primeiro filho, o Jô. A partir daí, passei a morar com eles até a morte deles: Dona Celina (1990) e Seu Machado (2001). Nesta escolha, desta vez, tive o apoio do meu pai e certa apreensão de minha mãe.
Minha luta para ter uma vida acadêmica foi cheia de percalços, como o término da UnB (para onde fui em março de 1965), quase no final de 1965, e a interrupção de meus estudos pós-graduados na Universidade de São Paulo (USP), para onde fui em março de 1968. Essa interrupção ocorreu por causa do AI-5, em 13 de dezembro de 1968. Em decorrência desse Ato, fui preso em São Paulo, fichado como comunista pelo Serviço Nacional de Informações (SNI), o que resultou em minha cassação branca, ou seja, fui impedido de sair do país para fazer o Mestrado na França, em 1972, e o Doutorado, também na França, em 1974. Em vista disso, fiz o Mestrado e o Doutorado na USP, respectivamente, em 1973 e 1975.
Esse impedimento político-ideológico me fez fazer uma terceira escolha, qual seja, a de lutar na Universidade Federal do Pará (UFPA), na qual entrei em agosto de 1961 (sem concurso, pela necessidade de ter algum professor que ensinasse Física Matemática) e fiz o Concurso Público para Titular, em novembro de 1989. Nessa minha luta pela melhoria do ensino e da pesquisa na UFPA, tive uma participação ativa na criação do atual Instituto de Geociências (1962/1972), na criação da FADESP (creio que em 1972), na criação da Academia Paraense de Ciências (1982), na eleição do Nilson Pinto para Reitor da UFPA (1985), no Mestrado em Física da UFPA (1985) e na criação da atual FAPESPA, em 1989. Tento, desde 1973 até hoje, criar um Instituto de Ciência e Tecnologia para estudar e resolver os problemas do Estado do Pará, visando o seu desenvolvimento para promover o bem estar do povo paraense.
Nessa minha saga, finalizada em 10 de setembro de 2005, atingido pela compulsória, tive vários atritos com Reitores e com administradores da UFPA (em virtude de meu temperamento entre “tapas e beijos” como diz uma música sertaneja), promovi Cursos de Extensão e Especialização para Professores do Ensino Médio e Ensino Superior, ministrei vários cursos, quer no Centro Tecnológico, quer no Departamento de Física, escrevi livros, publiquei artigos científicos e de divulgação científica, e proferi várias palestras em Belém e no Brasil e, hoje, continuo meu trabalho de pesquisa “dura” (formalismo) e “molhe” (crônicas), criei um blog para discutir temas polêmicos, quer científicos, quer políticos, cuja relação se encontra em minha HP: www.bassalo.com.br, assim como detalhes dessa minha vida idiossincrática.
Finalizando essa breve reflexão sobre minha vida, é oportuno destacar que, se houve desmandos nas coisas que criei e nas pessoas que ajudei, eu não tive nada com isso, já que nunca fui convidado a participar de qualquer escalão das Instituições Públicas e não tenho o dom de prever o futuro.

A divisão de nosso Estado do Pará, nos estados do Pará, de Tapajós e de Carajás, está na pauta do dia, e será decida por um plebiscito em dezembro deste ano de 2011. Lendo alguns comentários apresentados nos jornais da terra, de políticos e de não políticos, ou mesmo em conversas particulares, vejo que, na quase totalidade desses comentários, há um sonoro NÂO contra essa divisão. A tese central (me parece!) contra tal divisão é a de que haverá outros governadores, deputados estaduais e, certamente, diversos vereadores, que provocariam novos gastos e, decerto, novos escândalos de corrupção, como têm acontecido, de um modo geral, no Poder Legislativo Brasileiro. Esses comentários recrudesceram em virtude da atual crise moral que está acontecendo na Assembleia Legislativa do Estado do Pará.
Em reuniões isoladas, no âmbito universitário, esse tema também foi debatido e, certamente, ainda será. Porém, como não compareci a nenhuma delas, não sei qual foi o resultado. Contudo, no meu entendimento, esse debate deve ser conduzido pelo Governo do Estado do Pará, pois é ele que tem as únicas informações para examinar, com isenção, os prós (SIM) e os contras (NÃO) dessa divisão, sem levar em consideração o interesse de políticos, atuais ou futuros, manipulados ou não, por interesses econômicos.
Sendo apenas um filofísico, vou analisar as duas alternativas relacionadas acima, levando em consideração apenas o interesse do povo paraense, usando nessa análise apenas o bom senso cartesiano, que as pessoas possuem ou não. Começarei pelo NÃO que, conforme afirmei acima, parece ser o mais preferido. Os argumentos principais dessa alternativa, a corrupção política e de mais gastos públicos do Tesouro Nacional, assinalados acima, me parece falso, pois o controle e a diminuição da corrupção estão nas mãos dos três poderes instituídos: Executivo, Judiciário e Legislativo. Estes, se quiserem, podem evitar o descontrole moral, como tem acontecido, realizando obras com o preço real (e não superfaturado), racionalizando os cargos comissionados e agilizando qualquer tipo de processo que demandem uma ação judiciária. Para não parecer um argumento ingênuo, sei que a origem desse descontrole moral decorre dos gastos eleitorais e que, só será possível controlá-lo, com outra maneira (será que tem?) de realizar as eleições.
O outro argumento que também sustenta o NÃO é a integralidade do atual território paraense, sobretudo por causa de suas riquezas: as superficiais, como água, floresta e sua biodiversidade, e as do subsolo, como minérios e petróleo (este, pelo menos no leste paraense). Muito embora esse raciocínio possa favorecer o NÃO, ele também é falso, pois o uso das riquezas de qualquer estado brasileiro passa pelo crivo do governo federal brasileiro. Por exemplo, no caso do subsolo, de propriedade tácita do Brasil, dependendo dos interesses do poder público nacional (p.ex.: exportação de insumo básico para aumentar a sua arrecadação), o estado detentor dessa riqueza, vê a saída da mesma, por empresas privadas, sem ter uma compensação digna. Quando há uma compensação, ela se dá, ou em forma de ações de entretenimento, ou em ações mais desenvolvimentistas, porém de interesses das próprias empresas. O povo, em si, não o sente diretamente em seu próprio benefício; pelo contrário, às vezes, ele é prejudicado pela falta delas, ações, que voltam com tecnologia agregada e, portanto, com um preço maior, mesmo quando há tecnologia autóctone.
Por sua vez, as riquezas superficiais também são de controle do governo central. Por exemplo, a água como fonte de energia hidroelétrica, embora necessária ao desenvolvimento do país, serve muito mais a outras regiões e não para a própria na qual foi construída aquela fonte. É o caso em que, devido ao subsídio ofertado à indústria a se instalar e usar a hidroenergia gerada em uma dada região, as distribuidoras que a ofertam aumentam as tarifas, a fim de compensar esse “prejuízo” e, portanto, o povo paga mais caro pela eletricidade consumida. A água potável, também vendida ao povo, hoje representa um grande problema (pelo menos em nosso estado), pois sua venda só é rentável na capital e em alguns municípios paraenses, daí (no meu entendimento) ela ainda não ter sido privatizada, como foi o caso da energia elétrica.
A floresta é, por tácita (!?) decisão internacional, intocável, por controlar o clima do planeta. Isso, no entanto, não impede que ela esteja sendo derrubada, beneficiada e exportada, desde que se consiga “licença” dos órgãos estatais (federais e estaduais) responsáveis por sua preservação. É oportuno destacar, que em tempos anteriores, a floresta era queimada para o desenvolvimento da agropecuária (bovina, caprina e suína) para consumo interno. Hoje, com a tecnologia agregada à Ciência Agrônoma, seus resultados se transformaram em agronegócios exportáveis e, desse modo, sua exportação resulta em uma escassez interna. Assim sendo, a oferta diminui e seu preço aumenta, onerando o consumidor regional, que tem que pagar mais caro para poder consumi-los. Por outro lado, a biodiversidade florestal é objeto de interesses farmacêuticos internacionais, por intermédio de algumas ONGs, que a estudam com fins “puramente” acadêmicos, uma vez que o governo brasileiro, pelo que eu saiba, quase não tem incentivado a sua pesquisa em suas Universidades Públicas.
Tendo em vista a apreciação sobre a alternativa NÃO, observamos que, o menos beneficiado com a manutenção do Estado do Pará é o próprio povo paraense, principalmente, o que tem menor poder aquisitivo e, portanto, sua escolha pelo NÃO é irrelevante.
Vejamos a alternativa SIM. Segundo informações não-oficiais, boa parte do orçamento do Estado do Pará é distribuída a alguns dos atuais municípios que comporão os novos Estados, sem retorno compensatório ao próprio Estado; portanto, seria um benefício para o atual Estado do Pará ser dividido. Se parássemos aqui, o SIM seria uma sonora resposta ao plebiscito. Contudo, para que essa resposta se justifique é necessário prosseguir com novas questões que decorrerão da divisão do Estado do Pará. Sem algumas riquezas superficiais e do subsolo – principalmente as minerais -, riquezas essas que não geram impostos diretos, conforme vimos acima e, portanto, sua existência é irrelevante. Desse modo, o Novo Estado do Pará (NEP) teria que se voltar ao Binômio Ciência-Tecnologia (BC-T), para encontrar tecnologias autóctones, a fim de gerar o capital necessário à promoção do real desenvolvimento, sobretudo gerando emprego e renda (conceitos estes que os políticos adoram usar, porém, sem dizer como realizá-los), beneficiando diretamente o povo paraense. Como o NEP poderá usar o BC-T? Fazendo um investimento profundo na Educação, começando com o Ensino Médio, com a implantação, por exemplo, do Plano de Cargos e Carreira de Magistério, a partir de Concursos Públicos, voltados à Carreira: Auxiliar de Ensino, para os portadores de Bacharelado/Licenciado; Assistente, destinado aos portadores do título de Mestre; Adjunto, reservado aos portadores do título de Doutor, e Titular, para os que defenderem Tese, com salários equivalentes aos do Poder Judiciário, e direcionando o Ensino Superior à formação de professores qualificados ao Ensino Médio e aos pesquisadores de um Instituto de Ciência e Tecnologia do Estado do Pará (ICTPA), com intenção de estudar os problemas técnico-científicos do NEP e encontrar suas soluções, ou seja, vender inteligência.
Para realizar o que dissemos acima, o NEP precisa de dinheiro. Uma parte desse dinheiro viria dos recursos não mais dirigidos aos municípios que pertenceriam aos dois outros estados a serem criados. Porém, o principal recurso seria oriundo do petróleo e gás que, conforme se sabe, existem no leste do NEP, desde que houvesse uma negociação competente e séria com a PETROBRÁS, o que é possível por ser a mesma ainda (!?) estatal. É claro que, também uma boa parte do dinheiro, viria de uma racionalização nos gastos e encargos do Governo.
Do exposto acima, parece que a resposta ao plebiscito seria um categórico SIM. Contudo, é necessário que o atual Governo do Estado do Pará (que deverá, ainda no meu entendimento) conduzir as discussões sobre a DIVISÃO DO PARÁ e se comprometer, com ou sem a divisão, a promover o verdadeiro bem estar do povo paraense, proporcionando ao mesmo, o melhor do que a ele é devido: educação, saúde e transporte. Se, até a realização do plebiscito, não houver esse compromisso, o SIM também será irrelevante e, portanto, o povo paraense deverá escolher o VOTO NULO (como farei), que, certamente, haverá essa alternativa na Urna Eleitoral, para que essa eleição seja legítima.

O Prêmio Nobel de Física (PNF) de 1996 foi concedido aos físicos norte-americanos David Morris Lee (n.1931), Robert Coleman Richardson (n.1937) e Douglas Dean Osheroff (n.1945) pela descoberta da superfluidez do hélio-3 (2He3). Quando criança, Lee era fascinado por bichinhos (rãs, peixes, salamandras, cobras, minhocas etc.). No entanto, depois de se interessar por estradas de ferro e por meteorologia, em certo dia de sua adolescência, deparou-se, na biblioteca de seu pai, com o livro The Misterious Universe (Cambridge University Press, 1930) do astrofísico inglês Sir James Hopwood Jeans (1877-1946). Foi a leitura desse livro que o levou a interessar-se pela Física. Depois de concluir, em 1948, a High School (Segundo Grau), em Rye, pequena localidade suburbana de sua cidade natal, New York, Lee foi estudar Física na Harvard University, em Boston, onde se bacharelou, em janeiro de 1952. Em abril desse mesmo ano, alistou-se no Exército Norte-Americano, que estava envolvido na Guerra da Coréia (1950-1953). Certa noite, quando servia como cabo-da-guarda, encontrou–se com o soldado norte-americano Herbert Fried, que fora estudante de pós-graduação do físico norte-americano Paul Zilsel (1923-2006), na University of Connecticut, especialista em superfluidez. Foi nessa ocasião que os dois tiveram uma longa conversa sobre a superfluidez do hélio-4 (2He4), na temperatura de aproximadamente de 2,19 K, que havia sido descoberta, em 1938, independentemente, pelo físico russo Pyotr Leonidovich Kapitza (1894-1984; PNF, 1978), e pelos físicos, o canadense John Frank Allen (1908-2001) e o norte-americano Austin Donald Misener (1911-1996).
A conversa com Fried e a mudança de seus pais para Connecticut fizeram Lee entrar para a Universidade dessa cidade, em fevereiro de 1954, logo que deixou o Exército Norte-Americano. Nessa Universidade, fez amizade com o estudante graduado John D. Reppy, que trabalhava no grupo experimental que desenvolvia pesquisas em superfluidez em baixa temperatura, do qual participava o físico norte-americano Charles Reynolds. Foi esse físico quem fez Lee interessar-se por aquele tipo de pesquisa física (superfluidez). Depois de completar o Mestrado em Ciência, em Connecticut, inscreveu-se no Programa de Doutoramento no Departamento de Física da Yale University (YU), no verão de 1955. Seu orientador de tese foi o físico norte-americano Henry A. Fairbank, um dos pioneiros na pesquisa do 2He3, e o primeiro tema de seu trabalho de Tese foi o de medir a condutividade térmica desse isótopo do He líquido. Contudo, no decorrer dessa medida, Lee fez uma observação inesperada, qual seja, que a densidade desse líquido se tornava máxima em torno da temperatura Tm ~ 0,5 K, e que tornava o coeficiente de expansão térmica κ < 0. Note-se que esse trabalho de Lee com Fairbank foi publicado em 1959 (Physical Review 115, p. 1359). Em janeiro de 1959, depois de obter o título de Doutor em Física pela YU, Lee foi para o Departamento de Física da Cornell University, em Ithaca, no Estado de New York, com a função de montar um Laboratório de Física de Baixa Temperatura e ser professor desse Departamento. Na criação desse Laboratório, Lee contou com a participação de seu antigo amigo Reppy e de Richardson, que viera da Duke University. Foi ainda nesse Laboratório que recebeu Osheroff como aluno de pós-graduação. Juntos, Lee, Richardson e Osheroff realizaram a célebre descoberta que os levaram ao Nobelato. Antes de tratar dessa descoberta, vejamos alguns aspectos da carreira científica de Richardson e de Osheroff.
Depois de concluir a Washington-Lee High School, Richardson entrou para o Virginia Polytecnic Institute (VPI), no outono de 1954. Nesse Instituto, ele entrou, compulsoriamente, no ROTC (Reserve Officers Training Corps), em seu Corpo de Cadetes, como estudante de Engenharia Elétrica. Contudo, logo se entediou de tanto aplicar as leis de Kirchhoff (descobertas no período 1845-1847) na solução de circuitos elétricos, e resolveu, então, graduar-se em Química. Seu daltonismo (trocar cores), no entanto, tornou difícil o estudo das análises qualitativas das substâncias. Desse modo, ele, finalmente, terminou seu College como físico. Depois de iniciar um projeto de Mestrado em Física, no VPI, no qual permaneceu um ano, Richardson foi realizar seu Serviço Militar no Exército Norte-Americano, entre novembro de 1950 e maio de 1960, no Ordinance Corps, em Aberdeen Proving Ground, no Estado de Washington. O trabalho rotineiro de conduzir um pelotão (platoon) fez Richardson decidir-se, no outono de 1960, em fazer Doutoramento em Física, na Duke University, North Caroline, sob a orientação do físico Horst Meyer. Assim, com auxílio do físico Earl Hunt, concluiu, em 1965, sua Tese de Doutoramento (defendida em 1966), na qual aplicou a técnica da NMR (Nuclear Magnetic Resonance) (descoberta em 1946) no estudo da interação de troca do 2He3 sólido. Registre-se que Richardson, Hunt e Meyer apresentaram os resultados desse estudo, em 1965 (Physical Review A138, p. 1326). Por fim, na primavera de 1966, Richardson foi para a Cornell University trabalhar com Lee e Reppy, no Laboratory of Atomic and Solid State Physics dessa Universidade, no qual Lee dirigia o Laboratório de Física de Baixa Temperatura, como falamos antes. Registre-se que, em 1975, Richardson foi indicado Professor de Física daquela Universidade.
Durante sua infância e adolescência, Osheroff sempre se ocupou com trabalhos relacionados à Eletricidade, Mecânica e Química. Em seu último ano no High School, em sua cidade natal, Aberdeen, no Estado de Washington, construiu uma máquina de raios-X de 100 keV. Osheroff realizou seu College (Terceiro Grau) no CALTECH (California Institute of Technology), em Pasadena, no Estado da Califórnia. Neste Instituto, ele foi estimulado a trabalhar na então Física do Estado Sólido (hoje, Física da Matéria Condensada) ao participar com os físicos norte-americanos Don McCullum e Walter Ogier, em uma experiência para atingir a temperatura de 0,5 K com um filme superfluido imerso em um banho de He. Depois de graduado no CALTECH, Osheroff decidiu realizar sua pós-graduação na Cornell University, trabalhando com Lee e Richardson. Foi nessa ocasião que, em novembro de 1971, eles realizaram a notável descoberta da superfluidez do hélio-3, usando a cavidade Pomeranchuk (Pomeranchuk cell) (ver adiante). Vejamos como eles chegaram a essa descoberta.
Conforme vimos antes, Kapitza e, independentemente, Allen e Misener anunciaram, em 1938, a descoberta da superfluidez do hélio-4, na temperatura aproximada de 2,19 K. Também em 1938, os físicos norte–americanos Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967) (de origem alemã) e Charles Louis Critchfield (1910-1914) anunciaram a possível existência do 2He3, cuja descoberta oficial só foi anunciada em 1939, ano em que eclodiu a Segunda Guerra Mundial. Em virtude dessa Guerra, as pesquisas sobre esse raro isótopo do He só se intensificaram depois de seu término, em 1945, como subproduto do programa de produção de bombas atômicas e nucleares. Assim, dentro desse programa, esse isótopo foi obtido pelo decaimento beta do trítio (1H3 → 2He3 + e- + , em notação atual), nas experiências realizadas, em 1949 (Physical Review 75, p. 1103), por E. R. Grilly, E. F. Hammel e S. G. Sydoriak. Logo em 1950 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 20, p. 919), o físico russo Isaak Yakovlevich Pomeranchuk (1913-1966) sugeriu que temperaturas baixas poderiam ser obtidas solidificando o 2He3 por compressão adiabática do estado líquido desse isótopo do He. Observe-se que, nessa ocasião, ainda não havia sido obtido esse estado líquido. Segundo Pomeranchuk, em baixas temperaturas, o hélio-3 líquido, por possuir spin fracionário em seu núcleo composto de dois prótons (p=1H1) e um nêutron (0n1), se tornaria um fluido fermiônico degenerado, com sua entropia (S) dependendo linearmente da temperatura (T). Esse processo de resfriamento ficou conhecido como efeito Pomeranchuk ou resfriamento Pomeranchuk. Logo em 1951, o físico alemão Heinz London (1907-1970) apresentou a ideia de que temperaturas estáveis, na região de milikelvins (1 mK = 10-3 K), poderiam ser obtidas usando-se um novo tipo de refrigerador – refrigerador de diluição -, baseado nas propriedades das misturas de 2He3 e 2He4. Mais tarde, em 1956 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 30, p. 1058), o físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) formulou sua famosa teoria do líquido quântico de Fermi para explicar as propriedades do hélio-3 líquido.
Quando Lee chegou à Cornell University, em 1959, uma de suas primeiras missões, como destacamos acima, foi a de montar um Laboratório de Baixa Temperatura. Com ele montado, objetivava estudar o He, principalmente investigar as propriedades do 2He3 líquido em temperaturas abaixo de 1 K. Note-se que um dos resultados importantes obtidos por Lee nesse laboratório foi a experiência realizada com F. P. Lipschultz com a qual fizeram a primeira observação do som transversal no 2He4 sólido, em 1965 (Physical Review Letters 14, p. 1017). Foi por essa ocasião que Lee começou a pensar na construção de uma cavidade Pomeranchuk, baseada no efeito Pomeranchuk, para conseguir temperaturas cada vez mais baixas, seguindo a sugestão apresentada por seu orientador Fairbank, quando ainda trabalhava na Yale University. A ideia dessa construção foi discutida com os físicos Paul Craig, Thomas Kitchens, Myron Strongin e Victor Emery, no Brookhaven National Laboratory, por ocasião em que Lee realizava o seu ano sabático 1966-1967. É oportuno registrar que o físico russo Yuri D. Anufriyev, em 1965 [Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETP) Letters 1, p. 155], já havia iniciado a construção de sua cavidade Pomeranchuk, com a qual obteve a temperatura da ordem de 20 mK.
De volta a Cornell, Lee, com a colaboração de Reppy e Richardson e, também, dos estudantes de doutoramento James R. Sites, Linton R. Corruccini e Osheroff, começou a construir um refrigerador de diluição diluindo o 2He3 líquido em 2He4 superfluido, para obter temperatura da ordem de 15 mK; esse refrigerador serviu de plataforma para a futura Cornell Pomeranchuk Cell. Com esse equipamento, Sites, Osheroff, Richardson e Lee realizaram experiências sobre a medida da suscetibilidade magnética da fusão do 2He3, em temperaturas em torno da transição de fase magnética nuclear desse isótopo do He, que são da ordem de 2 mK. Essas experiências, cujos resultados se tornaram a base da Tese de Doutoramento de Sites, foram publicadas em 1969 (Physical Review Letters 23, p. 836). Observe-se que temperaturas menores do que 2 mK foram conseguidas pelo grupo de John C. Wheatley da University of California, San Diego (La Jolla), em experiências também realizadas em 1969 (Physical Review Letters 22, p. 449), com a participação de R. T. Johnson, R. Rosenbaum e O. G. Symko, e em 1970 (Journal of Low Temperatures Physics 2, p. 403), com esse mesmo grupo acrescido do físico finlandês Olli V. Lounasmaa (1930-2002). Nessas experiências, Wheatley melhorou o equipamento de Anufriyev.
Por volta de 1970, Lee e Richardson, com a participação de Osheroff e Corruccini, começaram a testar a previsão teórica que havia sido feita pelos físicos norte-americanos Anthony J. Leggett (n.1938; PNF, 2003) (de origem inglesa) e Michael John Rice (1940-2002), em 1968 (Physical Review Letters 20; 21, p. 586; 506) e confirmada por Leggett, em 1970 (Journal of Physics C3, p. 448), sobre os efeitos de campos moleculares no comportamento do resfriamento do 2He3 enquanto líquido fermiônico, efeitos esses conhecidos como o fenômeno da difusão do spin. Para realizar aquele teste, Corruccini, com a colaboração de Osheroff, desenvolveu, como seu projeto de Tese de Doutoramento, um equipamento para resfriar, com uma Pomeranchuk cell, o 2He3 líquido em temperaturas abaixo de 6 mK. O equipamento funcionou e, com ele, confirmaram a previsão de Leggett-Rice, conforme artigo publicado por Corruccini, Osheroff, Lee e Richardson, em 1971 (Physical Review Letters 27, p. 650). Uma nova confirmação foi por eles apresentada em 1972 (Journal of Low Temperatures Physics 8, p. 119).
Depois de participar dessas experiências, Osheroff começou a desenvolver a sua própria Pomeranchuk cell como projeto de Tese de Doutoramento e, com ela, checar um novo resultado obtido por Johnson, R. E. Rapp e Wheatley, em 1971 (Journal of Low Temperatures Physics 6, p. 445), relacionado com uma depressão observada na curva de pressão de fusão do 2He3 sólido, o que significava uma magnetização irregularmente larga desse sólido em baixos campos magnéticos. Quando Osheroff, em 24 e 29 de novembro de 1971, estava medindo aquela curva de pressão, em função do tempo, usando um transdutor de pressão capacitiva que havia sido inventado por G. C. Straty e E. D. Adams, em 1969 (Review of Scientific Instruments 40, p. 1393), Osheroff percebeu que, na temperatura que havia estimado para realizar aquela medida, em torno de 2,6 mK, haviam dois pontos nessa curva de pressão versus tempo, denominados por ele de A e B, nos quais havia uma mudança de sua deflexão, sendo que, no ponto B, havia uma brusca queda na pressão. Esse resultado aparentemente “acidental” foi discutido por Osheroff, com Richardson e Lee, e juntos resolveram escrever um artigo sobre ele, e que foi publicado, em 1972 (Physical Review Letters 28, p. 885). Esse artigo é hoje reconhecido por haver anunciado a descoberta da superfluidez do hélio-3, na temperatura de 2,7 mK. Registre-se que essa descoberta foi confirmada por Osheroff, Willie J. Gully, Richardson e Lee, ainda em 1972 (Physical Review Letters 29, p. 920); por Anufriyev, T. A. Alvesalo, H. K. Collan, N. T. Opheim e P. Wennerström, em 1973 (Physics Letters A43, p. 175); e por Alvesado, Anufriyev, Collan, Lounasmaa e Wennerström, ainda em 1973 (Physical Review Letters 30, p. 962). Note-se que essa descoberta recebeu explicações teóricas de Leggett, em 1972 (Physical Review Letters 29, p. 1227), em 1973 (Journal of Physics C: Solid State Physics 6, p. 2187; Physical Review Letters 31, p. 352), em 1974 [Annals of Physics (New York) 85, p. 11], e em 1975 (Reviews of Modern Physics 47, p. 331).
É oportuno destacar que, depois de defender sua Tese de Doutoramento, em 1973, na Cornell University, Osheroff foi trabalhar nos Bell Laboratories, em Murray Hill, New Jersey, ficando lá até 1987, quando então aceitou a posição de Professor na Stanford University. Enquanto pesquisava na Bell, Osheroff continuou trabalhando com o 2He3 sólido em busca de entender melhor o que havia descoberto em 1971. Desse modo, ele foi levado a uma outra grande descoberta. Com efeito, na Cornell University, Richardson realizava experiências para estudar novas propriedades do 2He3 superfluido usando uma nova Pomeranchuk cell construída como decorrência do trabalho de seu aluno de doutoramento William P. Halperin. Em duas dessas experiências, Richardson, Halperin, C. N. Archie, F. B. Rasmussen, R. A. Buhrman e Richardson, em 1974 (Physical Review Letters 32, p. 927), e Halperin, Archie, Rasmussen e Richardson, em 1975 (Physical Review Letters 34, p. 718), observaram uma queda na entropia do spin do 2He3 sólido quando a temperatura era da ordem de 1 mK. Em 1980 (Physical Review Letters 44, p. 789), Osheroff, Michael C. Croos e Daniel S. Fisher descobriram que aquela queda decorria de uma ressonância antiferromagnética na fase ordenada do spin nuclear do 2He3 sólido. Eles observaram que a orientação dos planos ferromagnéticos de spins desse sólido se alternava, ora dois planos para cima (up), ora dois planos para baixo (down). Eles denominaram essa fase ordenada de U2D2, significando up2down2, para homenagear o famoso robot R2D2 do filme Guerra nas Estrelas (“Star Wars”), em cartaz por essa ocasião. Destaque-se, por fim, que novos aspectos da vida, bem como de trabalhos realizados por Lee, Richardson e Osheroff, depois da descoberta da superfluidez do hélio-3, encontram-se em suas respectivas Autobiografias e Nobel Lectures: David Morris Lee, The Extraordinary Phases of Liquid 3He (07 de Dezembro de 1996); Douglas Dean Osheroff, Superfluidity in 3He: Discovery and Understanding (07 de Dezembro de 1996); Robert Coleman Richardson, The Pomeranchuk Effect (07 de Dezembro de 1996). (e-Nobel Museum).

Nota: Esse artigo é para o leitor saber quem o ilustre visitante que a UFPA receberá, no próximo dia 10 de junho, para realizar uma Conferência sobre as relações entre Ciência e Tecnologia.

Conheci o professor Paulo de Tarso Santos Alencar, hoje o amigo-irmão Paulo Alencar, em 1959, como meu aluno da brilhante turma do então 2o. ano científico do Colégio Estadual “Paes de Carvalho”, o lendário CEPC. Mais tarde, em 1963, o Paulo voltou a ser meu aluno na não menos brilhante turma do 2o. ano do Curso de Bacharelado em Matemática do então Núcleo de Física e Matemática (NFM) da Universidade do Pará, criada em 1957. Registre-se que o Paulo bacharelou-se e licenciou-se em Matemática, respectivamente, em 1964 e 1969.
No ano seguinte ao da conclusão do Bacharelado, Paulo e uma grande parte de sua turma, foram convidados para ensinar no NFM, na categoria de Instrutor de Ensino. Agora, como professor, Paulo passou a freqüentar seminários e cursos que eu ministrava em caráter extracurricular, no NFM, logo depois de minha frustrada permanência na Universidade de Brasília, em 1965, já por mim descrita nas Crônicas da Física, Tomo 6 (CF6) (EDUFPA, 2001). Desse modo, no final de 1965 ele participou do Curso que ministrei sobre Cálculo Avançado; em fevereiro de 1966, ele ouviu minha palestra sobre Relatividade Restrita e suas Conseqüências; e em julho desse mesmo ano, participou do Curso de Eletromagnetismo Clássico ministrado pela física francesa Anné Bauman, no qual eu colaborava resolvendo exercícios, colaboração essa que resultou numa crise, cujos detalhes já os apresentei no CF6.
Minha amizade com o Paulo Alencar começou a ser regida pela Geometria Hiperbólica quando o então Reitor da Universidade Federal do Pará (UFPA), professor Aloysio da Costa Chaves iniciou, em 1971, a institucionalização da pós-graduação (stricto sensu) em nossa Universidade. Assim, sob o meu patrocínio (que constou da obtenção do aceite de instituições de ensino e de Bolsas de Estudo de órgãos financiadores), Paulo, Leopoldino e Moura iniciaram, ainda em 1971, o Mestrado em Física na Pontifícia Católica do Rio de Janeiro (PUC/RJ). O Paulo, sob a orientação do professor Bruno Maffeo, concluiu seu Mestrado, no início de 1975, no mesmo ano (março) em que obtive meu Doutorado, na Universidade de São Paulo (USP), com o professor Mauro Sérgio Dorsa Cattani.
Objetivando dinamizar o estudo da Física na UFPA, ainda em 1975, Paulo e eu aceitamos a dirigir, respectivamente, a Chefia do Departamento de Física da Universidade Federal do Pará (DF/UFPA) e a Coordenação do Colegiado de Física, por um período de dois anos. Foi nesse período que a “amizade geométrica não-euclidiana” com o Paulo (igualmente compartilhada com o também amigo fraterno Moura) começou a tomar forma, por intermédio do “traçado de várias paralelas a uma ‘reta’ (melhoria do nível intelectual dos paraenses que se interessam por Física e, também, pela cultura amazônica em geral)” a partir de um ponto (DF/UFPA) fora dessa ‘reta’”, quando, incentivados pelo saudoso matemático paraense Guilherme Maurício Souza Marcos de La Penha, idealizamos, em 1975, o Curso de Especialização em Física. Porém, dificuldades ideológicas, travestidas de cientistocracia, procrastinaram o início desse Curso até 1981.
Terminado o mandato de Chefe do DF/UFPA e como não havia perspectiva para iniciar o Curso referido acima, Paulo decidiu, no começo de 1977, partir para a Universidade de Campinas (UNICAMP) para realizar o seu Doutoramento. Inicialmente, ele foi orientado pelo professor Paulo Roberto de Paula e Silva que, aliás, havia sido Membro da Banca de meu Mestrado na USP, em 1973, também orientado pelo professor Cattani. Contudo, as múltiplas tarefas do professor Paulo Roberto fizeram com que, no começo de 1979, a orientação da Tese de Doutorado do Paulo passasse a ser exercida pelo professor Sérgio Pereira da Silva Porto, famoso no cenário internacional por haver realizado (com outros físicos) nos Estados Unidos, em 1964, o primeiro espalhamento Raman com laser. A morte prematura desse físico, em setembro de 1979, fez com que Paulo voltasse para Belém, muito embora só faltasse concluir e defender a Tese que o tornaria possuidor de dois títulos de Doutor, uma vez que ele já havia obtido o título de Doutor, de outra forma, fazendo o Concurso para Livre Docente da UFPA, no final de 1977, de cuja Banca Examinadora, eu também participei como um de seus Membros.
Essa primeira “paralela” (de caráter lato sensu) que traçamos foi seguida de uma outra (agora, de caráter stricto sensu), qual seja, a criação do Curso de Mestrado em Física da UFPA, em 1986. Novas “lato paralelas” foram ainda desenvolvidas por nós três (Paulo, Moura e eu), quais sejam: Curso de Especialização em Física Contemporânea, em 1993, 1995 e 1997, sob o patrocínio do DF/UFPA e a ajuda financeira da Coordenação do Aperfeiçoamento do Ensino Superior do Ministério da Educação (CAPES/MEC).
Ainda em 1986, Paulo, eu e, agora, com a participação fundamental do físico paraense Antonio Boulhosa Nassar (professor licenciado da UFPA e, atualmente, professor da Universidade da Califórnia, nos Estados Unidos), iniciamos o traçado de outras das “paralelas” referidas envolvendo, desta vez, trabalhos originais de pesquisa em sistemas dissipativos tratados pela Mecânica Quântica de de Broglie-Bohm. Muitas dessas pesquisas foram temas da Tese de Mestrado de alguns professores do DF/UFPA e de outras instituições de ensino superior. Registre-se que, nessa linha de pesquisa e até o presente momento, foram publicados 19 trabalhos em revistas indexadas (nacionais e internacionais), e editado o livro intitulado Tópicos da Mecânica Quântica de de Broglie-Bohm (EDUFPA, 2003), de minha autoria, juntamente com Nassar, Paulo e Cattani.
Nesta oportunidade, creio ser interessante destacar que, ainda nesse mesmo tema de pesquisa, o Paulo orientou a Tese de Mestrado de Carlos Augusto Sarmento Ferreira, cujo principal resultado foi publicado na mais prestigiosa Revista Científica do Mundo Ocidental: a Physical Review.
Um novo conjunto de “paralelas hiperbólicas” foi ainda conduzido pelo Paulo e por mim. Desta vez, tais “paralelas” apresentaram o caráter de resgate da cultura paraense. Assim, com a participação de outros professores da UFPA e de outras instituições, eis os principais eventos desse conjunto: 1) criação, no dia 30 de agosto de 1982, da Academia Paraense de Ciências (APACi); 2) realização, no período de 17-21 de junho de 1985, do Simpósio Sobre a História da Ciência e da Tecnologia no Pará; realização, no período de 12-13 de novembro de 1986, do I Encontro de Físicos do Norte; 3) publicação, a partir de 1999, da Série- Memórias, composta das Teses de Cátedra defendidas no CEPC e na antiga Escola Normal do Pará (Memórias), e de textos sobre instituições e vultos importantes da cultura paraense (Memórias Especiais).
Agora, chegamos ao leitmotiv da homenagem que Programa de Educação Tutorial (PET) do DF/UFPA, sob a tutoria do professor Sérgio Vizeu Lima Pinheiro, está prestando ao professor Paulo Alencar: dar o nome dele para a sala onde funciona esse Programa, no Campus da UFPA, no Guamá. Registre-se que esse Programa foi criado pela CAPES e destinado a iniciar estudantes na pesquisa desenvolvida nas Universidades Brasileiras. Muito embora, eu tenha sido o primeiro professor-tutor desse Programa, em 1991-1992, contei com a colaboração do Paulo, uma vez que a formação de estudantes se enquadrava no conjunto das “paralelas” que juntos traçamos e das quais falei no decorrer deste artigo. No entanto, foi o Paulo quem, ao me suceder nessa tutoria (até fevereiro de 2000, quando então foi sucedido pelo professor Licurgo Peixoto de Brito), instalou os estudantes do PET/DF/UFPA em uma sala própria, bem como conseguiu a sua operacionalidade, dotando-os de meios computacionais para a realização de seus trabalhos de iniciação científica.
Na conclusão deste artigo, creio ser oportuno dizer que, a dedicação do professor Paulo Alencar aos seus colegas e alunos do DF/UFPA desde 1965 até quando se aposentou, já seria motivo suficiente para fazê-lo merecedor desta homenagem. No entanto, para mim que o conheço há 45 anos (desde 1959), um traço de seu caráter é que o responsável por esta homenagem: A FIDELIDADE DE SUA AMIZADE!

Paulo, amigo-fiel-irmão, faleceu no dia 17 de abril de 2011, no Hospital Nove de Julho, em São Paulo, depois de uma internação de mais de dois anos nesse hospital, a espera de um transplante de fígado.

No dia 07 de abril de 2011, Marcelo Otávio Caminha Gomes, Professor Titular do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IFUSP), completou 70 anos. Infelizmente, no Brasil, este é um limite de idade em que todo o brasileiro detentor de um emprego público, com estabilidade funcional, é compulsoriamente aposentado. Por isso, seus amigos (professores, alunos e ex-alunos) do Departamento de Física-Matemática do IFUSP, coordenados por seu colaborador e amigo, o Professor Dr. Adilson José da Silva, estão preparando esta justa homenagem a ele. Sinto-me honrado e agradecido pelo convite para escrever sobre o Marcelo, intimidade essa de tratamento, que decorre de uma longa amizade.
Não falarei do Marcelo sobre o trabalho científico e sua vida acadêmica, pois basta acessar seu Currículo Lattes para atestar que eles foram muito importantes para a formação da base da Física Quântica: a Teoria Quântica dos Campos, objeto de um livro texto que escreveu, editado, pela EDUSP, em 2002. Este deverá, certamente, ser seu legado para a futura geração de físicos teóricos do Brasil. Falarei, sim, de nossa amizade, de sua importância em minha formação, assim como para a formação de alguns físicos da Universidade Federal do Pará. Quando for necessário, nessa minha homenagem, destacarei fatos curiosos e inusitados que aconteceram nessa longa trajetória de nossa amizade.
Conheci Marcelo ainda criança quando ia à casa dele, por volta do final dos anos da década de 1940 e começo dos anos de 1950, na Rua dos Tamoios, próximo da Travessa Apinagés, em Belém do Pará, entregar os sapatos que meu pai, Eládio, consertava para os pais e parentes daquele menino. Lembro também, quando seu pai, o famoso escritor brasileiro Luiz Teixeira Gomes (Jacques Flores), conversava com meu pai, enquanto esperava um conserto rápido de seu sapato. Aliás, essa relação de amizade entre nossos pais foi destacada no livro [Simplesmente ... (Supercores, 2002)] escrito por sua irmã, a hoje Desembargadora aposentada Maria Lúcia Gomes Marques dos Santos.
Mais tarde, a partir de agosto de 1958, e nos anos de 1959 e 1960, o Marcelo foi meu aluno no Colégio Estadual “Paes de Carvalho”, o lendário CEPC (hoje, infelizmente, praticamente abandonado pelas autoridades públicas educacionais), período no qual concluiu o então Curso Científico. Como realizei o Curso de Engenharia Civil, na então Escola de Engenharia do Pará (EEP), entre 1954 e 1958, minha formação em Física decorreu, basicamente, do estudo que fiz nos três famosos livros do físico e engenheiro norte-americano Francis Weston Sears [Mecânica, Calor e Acústica, Tomo I; Magnetismo e Eletricidade,Tomo II; Ótica, Tomo III (Ao Livro Técnico Ltda., 1956)], livros esses que usava, dentre outros, na preparação de minhas aulas no CEPC. Foi durante o Segundo Ano Científico (1959) que Marcelo e eu tivemos o primeiro fato curioso de nossa amizade. O programa de Física para aquele ano envolvia a parte de Calor e Acústica. Na parte de Calor, trabalhei com a Termometria, Calorimetria e Teoria Cinética dos Gases. Como eu usava bastante Matemática em minhas aulas, uma vez, quando estava demonstrando as leis de transformações dos gases (isotérmica, isobárica, isovolumétrica, adiabática e politrópica), o Marcelo me interpelou dizendo que eu estava ensinando Matemática e não Física. Nessa época, nem eu e nem ele sabíamos o papel que a Matemática representava para a Física. Mais tarde, conforme veremos mais adiante, é que compreendemos aquele papel.
Completado o Curso Científico, em 1960, no começo do ano seguinte, Marcelo passou no Vestibular da EEP começando, então, a realizar o sonho dos adolescentes paraenses que gostavam de Matemática, qual seja, o de ser Engenheiro Civil, que era a única das especialidades das Engenharias ofertada pela EEP. Terminado o Primeiro Ano, Marcelo se preparava para fazer o Segundo Ano na EEP, pois, nessa época, os Cursos Superiores eram Seriados. No início de março de 1962, presumo que um fato inusitado, talvez mesmo inesperado, aconteceu a Marcelo, quando ouviu a pergunta que lhe fiz em sua casa: – Marcelo, queres ser um cientista?. Vejamos a razão dessa pergunta.
Em janeiro e fevereiro de 1962, o então Núcleo de Física e Matemática (NFM) da Universidade do Pará (UPA) [hoje, Universidade Federal do Pará (UFPA)], dirigido pelo professor José Maria Heskett Conduru, organizou um Curso de Extensão Universitária intitulado Matemática Aplicada à Física e Introdução à Física Atômica ministrado pelo geofísico brasileiro, o também paraense Carlos Alberto Dias, que acabara de concluir o Bacharelado em Física pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi). A recomendação do Dias para ministrar esse Curso foi indicada pelos saudosos físicos brasileiros José Leite Lopes e Jayme Tiomno, seus professores no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF). O Curso, que teve como texto básico o livro do professor Leite Lopes [Introdução à Teoria Atômica da Matéria (Ao Livro Técnico Ltda., 1959)], iniciou com vinte (20) professores-alunos e terminou com cerca de cinco (5), sendo eu um deles. Enquanto o Dias ministrava o Curso referido, ele e eu, em conversas no carro, que eu possuía na época, um Vanguard, durante o nosso deslocamento para o NFM (localizado em um prédio, hoje demolido, em cujo local é o atual estacionamento da Secretaria Municipal de Educação, na Avenida Governador José Malcher), idealizamos um plano de formação de paraenses, tendo em vista a tese do Dias de que existia petróleo na Amazônia, contra a tese do geólogo norte-americano Walter Link. Este havia preparado, em 1961, um relatório – o famoso Relatório Link – para a PETROBRÁS, no qual afirmava a inexistência de petróleo na Amazônia, apesar do poço perfurado em Nova Olinda, localizado na bacia do Médio Amazonas, haver jorrado petróleo, em 1955. Pois bem, para o Dias, o método de prospectar petróleo na Amazônia é que estava errado, pois os engenheiros, executantes do projeto, usavam ondas sonoras, decorrentes de explosão de dinamite (método sísmico), ondas que não tinham energia suficiente para penetrar a camada de basalto, acima do lençol de petróleo. Dias, havendo estudado Eletromagnetismo com o físico brasileiro Herch Moysés Nussenzveig, no CBPF, acreditava que a maneira de penetrar aquela camada seria por intermédio de ondas eletromagnéticas.
Com essa ideia em mente, e considerando ser esse método de prospectar, um método geofísico, Dias e eu começamos a pensar na formação de um grupo de físicos, geólogos e geofísicos paraenses que poderia promover o desenvolvimento científico e tecnológico de nossa região amazônica. Assim, logo em março de 1962, iniciamos essa formação. Por indicação do saudoso Professor Djalma Montenegro Duarte (que ministrava Física na EEP) e minha, dois alunos da EEP foram transferidos para o Rio, a fim de concluírem, na FNFi, o Bacharelado em Física: o Marcelo e o hoje físico brasileiro Carlos Alberto da Silva Lima, que também havia sido meu aluno no CEPC. Essa transferência decorreu de um Programa de Cooperação entre a então UPA e o CBPF. Eis, então, a razão daquela pergunta feita ao Marcelo. Creio ser oportuno dizer que eu, naquela ocasião, não tinha ainda conhecimento mais profundo do que era ser um cientista, pois sabia apenas que essa nossa atitude, com certeza, representava uma mudança intelectual na formação tradicional do paraense. Como já sabia também o que significava uma transformação invariante, pois havia estudado Álgebra Linear (com o saudoso matemático paraense Rui da Silveira Britto), eu dizia que Dias e eu iríamos formar um grupo de paraenses invariante por uma transformação de autoridade pública (Reitor, Governador, Prefeito etc.)
O Movimento Militar (MM) de 31 de março de 1964 fez com que Marcelo e eu vivêssemos uma nova situação inusitada em nossa amizade. Com efeito, em consequência desse Movimento, o Professor Tiomno foi para a Universidade de Brasília (UnB), a fim de ajudar o Professor Roberto Aureliano Salmeron na consolidação do Instituto Central de Ciências, do qual era Diretor. Tiomno passou a dirigir o Instituto Central de Física, em substituição ao Professor Leite Lopes, que se encontrava no exterior. Como a situação no NFM estava se tornando insuportável, pela “caça aos comunistas” empreendida pelos militares, e sendo eu considerado um comunista autêntico, que dirigia uma célula comunista, apesar de nunca ser filiado ao então Partido Comunista Brasileiro (o PCBÃO), decidi aceitar o convite do Professor Tiomno e fui, em março de 1965, para a UnB com o propósito de realizar o Bacharelado em Física. Foi por essa ocasião que aconteceu a nova situação referida acima: fui colega de turma do Marcelo, no curso de Física Atômica I, ministrado pelo Professor Salmeron e, ao mesmo tempo, também recebi ensinamentos do Marcelo, que também corrigia as listas de exercícios e provas da disciplina Eletromagnetismo I, lecionada pelo Professor Tiomno. Ainda como consequência do MM, a UnB foi interrompida (para usar o título do livro que o Professor Salmeron escreveu, em 1999, editado EDUnB) pela demissão de 223 professores, no final de outubro de 1965. Com isso, retornei a Belém e o Marcelo ao Rio de Janeiro. É oportuno registrar, além disso, que Marcelo e eu, juntamente com mais seis (6) colegas paraenses [Manoel Moutinho (este estudava Matemática), Carlos Lima, Augusto José Dias, Antonio Gomes de Oliveira, Luís Fernando da Silva e Antonio Fernando dos Santos Penna, já falecido] e dois cariocas (Mário Novello e Renato Laclette), morávamos em uma república na Avenida W-2, nos altos da Padaria Bambina.
Somente em 1968, Marcelo e eu voltamos a nos encontrar, desta vez no então Departamento de Física da Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, para realizarmos o Mestrado em Física. Desta vez, o Marcelo foi meu professor, pois dava aulas de exercícios da disciplina Eletrodinâmica Clássica I, ministrada pelo Professor Antônio Luciano Leite Videira, cujo livro texto era o de John David Jackson [Classical Electrodynamics (John Wiley, 1962)]. Como morávamos juntos no Bloco F, apartamento 505, do Conjunto Residencial da Universidade de São Paulo (CRUSP), tive oportunidade de aprender com o Marcelo muita Física-Matemática, na ocasião em que, depois de jantarmos no Bandejão (Restaurante Universitário), andávamos nos corredores entre os Blocos do CRUSP, para fazer a digestão e, então, eu aproveitava a oportunidade para tirar dúvidas de Eletrodinâmica Clássica, bem como de outra disciplina que eu fazia a qual envolvia Física-Matemática ─ que era a Mecânica Quântica I ─, com o saudoso Professor Jorge André Swieca. Nesta ocasião, é interessante destacar dois episódios inusitados de nossa amizade. O primeiro, quando o questionei (como ele me havia feito em 1959), se ele estava ensinando Física ou Matemática. É claro que, isso foi uma brincadeira, pois já sabíamos qual o papel da Matemática na Física. O segundo episódio foi quando disse a ele que o Luciano (como eu o chamava, pois já éramos amigos) ficava impressionado como o Marcelo dominava bem a Física-Matemática, principalmente as Funções Especiais, pois, resolvia os problemas do Jackson sem usar nenhum lembrete, apenas, usava o seu cérebro e seu grande talento.
Creio, nesta altura dessas recordações sobre a nossa amizade, destacar três mais alguns pontos marcantes em nossas vidas. O primeiro ponto marcante foi o acidente de carro que sofremos, no dia 17 de maio, na Cidade Universitária Armando Sales de Oliveira (CUASO) da USP. Morávamos no CRUSP e íamos no Circular Interno dessa Cidade para o Departamento de Física (DF), que fazia limite com as dependências do Reator Nuclear. Contudo, um casal de amigos (Herberto Tocantins Maltez e Maria Gil) que também morava no CRUSP, estava se preparando para ir à França e realizar o Doutoramento. Como o Herberto tinha um carro da marca Dauphine, vendeu ao Marcelo, que começava a aprender a dirigir, indo e voltando, junto comigo, do CRUSP ao DF. Naquele dia 17, do “ano que não acabou” (segundo o jornalista Zuenir Ventura), no final da tarde, estávamos voltando para o CRUSP quando, na curva entre a reta que passa pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) e a reta que ia ao CRUSP, por um descuido do Marcelo, ele colidiu com um poste. Como o poste se encontrava do meu lado, fui o mais atingindo, com cortes superficiais no rosto. O Marcelo teve apenas um pequeno corte do polegar direito. Imediatamente apareceu uma ambulância que nos levou ao Hospital Universitário. Contudo, em lá chegando, não puderam fazer nada, pois, segundo o Departamento de Trânsito da Cidade de São Paulo, qualquer acidente envolvendo sangue, deveria ser mandado para o Hospital das Clínicas (HC). Assim foi feito e, dentro da ambulância, Marcelo e eu fomos levados para esse Hospital. Quando as portas da ambulância foram abertas, uma multidão de repórteres e fotógrafos logo se aproximou, pois o Dr. Euryclides de Jesus Zerbini estava esperando um doador para fazer o pioneiro transplante de coração na América Latina (que aconteceu no dia 26 de maio) de seu paciente João Ferreira da Cunha (“João Boiadeiro”). Percebendo essa situação, levantei-me e disse a eles: – Calma, estou vivo. Bem, Marcelo e eu entramos no Pronto Socorro do HC e, depois de esperarmos várias horas, fomos atendidos. Quando saímos do HC, por volta das nove horas da noite, estava nos esperando um “fusca” da Polícia. Um soldado se aproximou de nós e perguntou se éramos do acidente da Cidade Universitária. Dissemos que sim, e, então, fomos convidados a entrar na viatura e irmos para a 34a. Delegacia de Polícia, a fim de prestarmos depoimentos.
Aí, começou uma outra situação característica do Brasil (e quiçá do mundo). Quando falamos ao policial que não tínhamos Carteira de Motorista (a minha ficara em Belém), o policial então, depois de um pequeno “agrado” (insistido por mim, uma vez que o policial estava preocupado com nós dois), sugeriu que arranjássemos, então, algum colega que a tivesse. Dissemos a ele que tínhamos, no CRUSP, um colega que tinha: era o Newton Theophilo de Oliveira, um aluno cearense que dirigia uma Wemaguete. O policial deu ordem ao motorista do “fusca” para seguir até o CRUSP. Depois de explicar essa situação ao Newton, ele se prontificou a seguir conosco para a referida Delegacia. Quando estávamos prestando os nossos depoimentos, o Delegado de Plantão, vendo o Newton, o então motorista, sem nenhum ferimento, o Marcelo apenas com um esparadrapo no polegar direito, e eu com o nariz todo consertado (aliás, mal consertado pelos médicos de plantão, pois, durante anos, eu já em Belém, de vez em quando, meu nariz expulsava um pedacinho de vidro deixado pelo para-brisa do carro do Marcelo), cismou, logicamente, que era eu o Motorista. Conversa vai e conversa vem, disse ao Delegado que éramos professores de fora de São Paulo e que estávamos fazendo o Mestrado em Física. Esta palavra foi o abre-te sésamo, pois como ele era parente do Professor Rômulo Pieroni, físico, que ajudar a construir o Reator Nuclear de São Paulo, compreendia bem os físicos. Com isso, ele apressou os depoimentos e concluiu o processo no qual, eu, como vítima, estava processando o Newton Teophilo, por lesões corporais leves. Em agosto de 1968, Newton e eu fomos chamados à Delegacia para saber do andamento do Processo. O Newton entrou sozinho no Gabinete do Delegado. Depois de alguns minutos, saiu e me disse que o Processo havia sido arquivado, graças a um novo “agrado”, desta vez quatro vezes maior do que o primeiro: não sei se foi dado voluntariamente pelo Newton ou se foi sugerido pelo Delegado, pois o Newton não me disse nada.
O segundo ponto marcante refere-se ao fato de que, como estávamos ligados (juntamente com outros colegas, o Jayme Warzawski e sua então esposa Regina) ao Professor Tiomno, ─ que havia realizado, no final de 1967, Concurso para a Cátedra de Física Teórica e Superior (cujo responsável era o Professor César Lattes e que, no entanto, desistiu de concorrer), ─ éramos considerados no ambiente do DF como estranhos no ninho uspiano. Essa situação foi uma consequência do ocorrido em maio de 1968, no qual Daniel Cohn-Bendit liderou os estudantes franceses em busca de uma reforma universitária. Pois bem, essa “onda reformista” atingiu a USP, em junho de 1968, gerando uma célebre reunião que aconteceu no então Auditório Alessandro Volta do DF, agrupando os maiores físicos brasileiros, dentre os quais me recordo dos seguintes: Mário Schenberg, Leite Lopes, Tiomno e sua esposa Elisa Frota Pessoa, José Goldenberg, Newton Bernardes e Oscar Sala, para discutirem o futuro da Física Brasileira. Por ocasião dessa discussão, houve entre eles uma verdadeira “lavagem de roupa suja”, com acusações mútuas, sendo Tiomno um dos alvos dessas acusações. Dias depois dessa reunião, alguns prédios do DF foram pixados com os seguintes dizeres: – Fora Tião Medonho e sua camarilha. Era uma alusão ao Professor Tiomno e ao seu grupo, do qual pertencíamos (Marcelo, Jayme, Regina e eu), e os professores Swieca e Luciano. É interessante ressaltar que “Tião Medonho” era um famoso bandido carioca que havia liderado o roubo do trem pagador da Central do Brasil, em 1960.
O terceiro fato foi muito mais traumático para nós, os então cruspianos. Trata-se da nossa prisão em decorrência do Ato Institucional Número. 5 (AI-5) – assinado no dia 13 de dezembro de 1968. Como essa prisão, ocorrida na madrugada do dia 17 do mês natalino, por mim já reportada com alguns detalhes (www.bassalo.com.br/blog), nesta homenagem ao Marcelo vou destacar apenas alguns aspectos da prisão envolvendo nós dois. Com a Edição do AI5, o Comando de Caça aos Comunistas (CCC) resolveu festejar, metralhando, à noite do dia 13, o Bloco 5 do CRUSP, onde morávamos, e no dia 15 o CCC voltou a metralhar o CRUSP. Nessa ocasião, foi o Bloco A, no qual moravam as cruspianas. Por sua vez, o poder político-militar instituído também fez sua celebração do AI-5, promovendo a invasão do CRUSP, na madrugada do dia 17 de dezembro, por tropas do II Exército e da Polícia Militar do Estado de São Paulo. Como havíamos sido metralhados (mas os tiros não nos atingiram, pois dormíamos no chão próximo da parede), temíamos que algo pior pudesse acontecer. Assim, depois de eu realizar, à tarde do dia 16 de dezembro, véspera da referida invasão, uma prova de Relatividade Restrita, ministrada pelo Professor Tiomno e auxiliado pelo meu grande amigo, o Professor Mauro Sérgio Dorsa Cattani (meu orientador das Teses de Mestrado e Doutorado), e hoje, somos autores de vários artigos e de livros didáticos. Concluída a prova, e voltando para o nosso apartamento, depois do jantar, comecei a preparar os relatórios à Coordenação do Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e à Universidade Federal do Pará (UFPA), já que pretendia retornar a Belém, via Rio de Janeiro, no dia 21 de dezembro. Quando terminei de preparar os relatórios, cerca de duas horas da manhã do dia 17, fui à janela do apartamento respirar, aliviado das tarefas e em seguida ir me deitar. No entanto, da janela, notei que o silêncio da madrugada tépida que cobria o CRUSP, estava sendo perturbado por um ruído estranho, como se um furtivo comboio de carros estivesse entrando no campus da USP. Como era de madrugada, tive de aguçar a visão para ver que tipo de barulho era aquele. Qual a minha surpresa, percebi que eram tanques do Exército, cerca de 17 unidades, conforme verificamos mais tarde. Imediatamente acordei o Marcelo e o Maurízio Ferrante (engenheiro mecânico), que também morava conosco, para verem o que estava acontecendo. De pronto, subi ao apartamento 611, a fim de avisar o Newton Theophilo. Juntos, e apavorados, ficamos esperando o que iria ocorrer.
Cerca de seis horas da manhã, o comandante da operação-invasão, um oficial-general do Exército, vestido com uniforme de campanha, ordenava aos cruspianos, através de um megafone, que descessem dos apartamentos, apenas com a roupa que estivessem usando. Desse modo, ficamos horas sob os pilotis do prédio, aguardando que fosse feita a revista-cívica no CRUSP. Ela foi praticada, prédio por prédio, andar por andar, apartamento por apartamento, por um sargento e um oficial, ambos do Exército, em busca de material altamente subversivo.
Concluída a famigerada revista-moralista (meses depois, houve uma exposição na Avenida Paulista sobre o que haviam encontrado no CRUSP, com ênfase para os preservativos recolhidos, e um relógio-despertador considerado como uma bomba-relógio) em todo o CRUSP, por volta de três horas da tarde, ficamos presos sob os pilotis de cada prédio, rodeados por policiais-militares que usavam cães amestrados para nos manter em “forma”, além de simular fuzilamento, toda a vez que o grupo cantava o hino da Internacional Socialista.
Não conformados com a humilhação de sermos revistados, com fome, com apenas a roupa do corpo, e sem saber o nosso destino, os invasores resolveram nos humilhar mais ainda. Depois de requisitarem ônibus da então Companhia Metropolitana de Transportes Coletivos (CMTC), que faziam linha para o campus da USP, fomos levados à Prisão Tiradentes. Chegando nesse local, fomos saudados pelas prostitutas paulistas que foram soltas, para que houvesse lugares onde colocar as cruspianas. Estas se revoltaram e disseram que não entrariam nas celas. Depois de algum tempo de negociação, foram soltas. Porém, nós, os cruspianos, ficamos presos. Como éramos cerca de mil, foi feita uma relação de todos. Cada um de nós dava nome e endereço e depois, subia para as celas. Contudo, Marcelo, Jayme, eu e mais alguns pós-graduandos, deixamos para dar nossos nomes, apenas no final dessa convocação. Depois de fichados (sem, contudo, sermos fotografados e nem registradas nossas impressões digitais), cerca de dez horas da noite, quando íamos subir para a cela, veio um Delegado, com uma lista na mão, e começou a ler alguns nomes, que seriam soltos. Que alívio, quando ouvi meu nome, assim como o do Marcelo e do Jayme, dentre outros. Essa ordem de soltura decorreu do fato de que o Professor Tiomno foi ao então Reitor da USP, Professor Hélio Lourenço de Oliveira, dizer-lhe que precisava fazer alguma coisa, pois haviam sido presos alunos de pós-graduação, que, contudo, eram professores de outras universidades, como, por exemplo, o meu caso. Então, esse professor foi ao comandante do II Exército com uma lista de pós-graduandos, que moravam no CRUSP. Desse modo, fomos soltos.
Apesar de soltos (Marcelo, Jayme e eu), restava uma questão. Para onde ir, cerca de onze horas da noite, já que não podíamos voltar ao CRUSP, que estava ocupado militarmente? Pegamos um táxi e fomos ao apartamento do Professor Tiomno, que morava na rua Maria Figueiredo, no Bairro do Paraíso, a fim de nos orientar para onde deveríamos nos dirigir. Em lá chegando, cerca de meia-noite, cansados, sujos e famintos, a professora Elisa tratou-nos como uma verdadeira mãe. Enquanto tomávamos banho, ela preparou um excelente jantar, com frango e macarrão, um bom vinho e uma sobremesa de pêssegos em calda. Dormimos com pijamas do próprio professor.
Nessa altura, cremos ser necessário dar uma explicação da razão pela qual o CRUSP foi metralhado pelo CCC, bem como foi invadido pelos militares. O CRUSP era considerado um território livre para os que queriam lutar contra o regime de exceção, que havia se implantado no Brasil a partir de 1964. Desse modo, para lá iam se homiziar os líderes estudantis brasileiros, tais como Wladimir Palmeira, Luiz Travassos (este, morto posteriormente em circunstâncias estranhas, no Rio de Janeiro, vítima de um atropelamento), presidente da União Nacional dos Estudantes (UNE), e José Dirceu, então líder dos estudantes secundários paulistas e, depois, o principal conselheiro do Governo Lula (Luís Inácio “Lula” da Silva).
Depois de soltos, Marcelo ficou em São Paulo e eu voltei a Belém. Como precisava concluir minha pós-graduação em Física, voltei para o DF/USP, em março de 1969. Como o CRUSP havia sido interditado, Marcelo, Alfredo Pio Noronha Galeão, Arnaldo Homobono Paes de Andrade e José Raymundo Ribeiro Serra (estes dois últimos são paraenses) e eu alugamos uma casa, de dois pavimentos, na Rua Agostinho Cantu, paralela à Avenida Waldemar Ferreira, porém próxima do rio Pinheiros. Jayme e Regina, também alugaram uma outra casa, desse mesmo conjunto de casas. O primeiro semestre de 1969 corria normalmente, quando, em 28 de abril de 1969, foi editado o Ato Complementar Número 75 do AI-5, aposentando, compulsoriamente de suas Cátedras, eminentes cientistas brasileiros (p.e.: Leite Lopes, Schenberg e Florestan Fernandes), bem como o casal Elisa e Jayme Tiomno. Aliás, a “camarilha do Tião Medonho” estava no apartamento desses, a fim de prestar-lhes solidariedade e confirmar, ouvindo a Hora do Brasil, o que a “rádio cipó” no campus da USP falara sobre tais aposentadorias. Quando essa notícia chegou aos quatro cantos do mundo houve, por parte de também eminentes cientistas estrangeiros, uma consternação geral, o que provocou uma série de telegramas de protesto contra essas aposentadorias e de solidariedade aos atingidos. Por exemplo, o físico sino-norte-americano Chen Ning Yang (Prêmio Nobel de Física de 1957), com quem Tiomno realizou um importante trabalho em 1950, endereçou ao General-Presidente Artur da Costa e Silva um telegrama no qual apelava para que ele revisse a aposentadoria forçada do casal Tiomno, de Leite Lopes e de Schenberg, consciente de que tais aposentadorias, decerto, provocariam o fim da pesquisa teórica no Brasil. Novamente, a “camarilha” estava presente no apartamento do casal Tiomno quando uma cópia do telegrama de Yang chegou: era 05 de junho de 1969. Com a aposentadoria do Professor Tiomno, que ensinava a disciplina Eletromagnetismo I para as turmas do terceiro e do quarto anos do Bacharelado em Física do DF/USP, Marcelo, que era seu assistente, passou a reger essa disciplina. Nessa oportunidade, creio ser interessante relatar, ainda, um fato importante para a vida futura do Marcelo, decorrente dessa regência.
Quando eu fazia o Curso de Física Matemática com a saudosa Professora Carmen Lys Ribeiro Braga, tive três colegas pernambucanos: Maurício Domingues Coutinho Filho, Marco Gameiro de Moura e Ivon Palmeira Fittipaldi que, mais tarde, sob a liderança do ex-Ministro da Ciência e Tecnologia do Governo Lula, Sérgio Machado Rezende, com a colaboração dos físicos, os pernambucanos Cid Bartolomeu de Araújo e José Roberto Rios Leite, deram continuidade ao desenvolvimento da física internacional, particularmente a pernambucana, já iniciada pelo saudoso físico Luís Freire, na década de 1930. O que esse preâmbulo tem a ver com a minha amizade com o Marcelo, principal foco desse artigo? Como vimos acima, Marcelo ministrava aulas (primeiro como assistente e depois como titular) para uma turma na qual pertenciam várias alunas. Dentre elas, a então Suely Pacios Lopes, tirava o seu sossego emocional. Porém, como era bastante tímido, não tinha coragem de dizer que estava apaixonado por ela. Como eu sabia dessa paixão, pois morávamos juntos e ele comentava sempre comigo, resolvi dar uma ajuda. Para isso, contei com a colaboração de meu amigo Marco Gameiro. Descobrimos o dia em que ela fazia aniversário, num sábado bem próximo a da última conversa que Marcelo e eu tivemos na casa onde morávamos. Assim, fomos comprar um buquê de flores e entregamos no bangalô onde ela morava, no Largo de Pinheiros, dizendo que tinha sido mandado pelo Marcelo. Na segunda-feira, quando ele foi ministrar sua aula, ela agradeceu o presente e, a partir daí, começaram a namorar e casaram.
Concluindo essa recordação de nossa longa amizade, é interessante registrar que, depois de meu retorno a Belém, em julho de 1969, o Marcelo terminou seu Mestrado em Física, ainda em 1969, no DF/USP, cujo orientador foi o Professor Swieca. Em 1970, foi para Universidade de Pittsburgh, nos Estados Unidos, onde cursou e concluiu seu Doutoramento em Física, em 1972, orientado pelo físico norte-americano John H. Lowenstein. Este havia sido Professor Visitante do DF/USP em 1968 e 1969. É também oportuno registrar que conclui o Mestrado e o Doutorado em Física, em 1973 e 1975, respectivamente, com o meu amigo Cattani, conforme registrei acima.
Quando nossas situações, na USP e na UFPA, estavam consolidadas, Marcelo e eu, continuamos a formação de físicos paraenses, tendo Marcelo orientado Teses de Mestrado e de Doutorado dos hoje professores da UFPA: Alexandre Guimarães Rodrigues (Mestrado e Doutorado), Sérgio Vizeu Lima Pinheiro (Mestrado) e Van Sérgio da Silva Alves (Mestrado e Doutorado). Marcelo também foi o orientador de Silvana Perez, atualmente professora da UFPA.
Quero encerrar essa homenagem ao Marcelo, dizendo que nossa amizade foi coroada com a sua participação na Banca Examinadora (BE) do Concurso para Professor Titular do então Departamento de Física da UFPA, a que me submeti, juntamente com o físico-matemático paraense Luiz Carlos Lobato Botelho, em novembro de 1987. É interessante dizer que esse coroamento, teve a participação do Dias (então na UFPA), que havia iniciado comigo, em 1962, a formação de físicos e geofísicos paraenses, conforme também registrado acima. Anoto, por fim, que os três Membros restantes da BE foram os professores Cattani (da USP), o saudoso Curt Rebello Sequeira (da UFPA) e Bin Kang Cheng, da Universidade Federal do Paraná.

O Prêmio Nobel de Física (PNF) de 2010 foi atribuído aos físicos (de origem russa), o inglês Konstantin Sergeevich Novoselov (n.1974) e o holandês Andre Konstantinov Geim (n.1958) pela descoberta do estado livre do grafeno, ocorrida em 2004, quando trabalhavam na Universidade de Manchester, na Inglaterra. Para escrever este artigo, tomaremos com base o artigo desses dois físicos e intitulado The Rise of Graphene [Nature Materials 6, p. 183 (2007)].
Por ser o grafeno um material bidimensional (na forma hexagonal de um “favo de mel”), com a espessura de um átomo (1 angström ~ 10-8 cm), composto por uma lâmina de grafite [forma cristalina (3D) de carbono (C)], sua Física é bidimensional, a conhecida Física 2D, daí ele ser conhecido como 2D grafite. Portanto, para entender esse novo material, é necessário ver como se desenvolveu essa Física. Segundo o físico germano-norte-americano Hörst Ludwig Störmer (n.1949; PNF, 1998) [Nobel Lecture: The Fractional Quantum Hall Effect (08 de Dezembro de 1998: Nobel e-Museum)], em um mundo tridimensional, a criação de um sistema bidimensional normalmente requer uma superfície de um objeto ou uma interface entre duas substâncias e uma força para empurrar coisas nelas. Por exemplo, elétrons podem ser confinados na superfície do hélio líquido ou na superfície de algum isolante, por intermédio de um campo elétrico, o qual os empurra contra uma barreira altamente impenetrável. O método de melhor sucesso para criar o movimento bidimensional de um gás de elétrons é o chamado “two-dimensional electron gás” (2DEG). É interessante destacar que, em 1935 (Annales de l´Institute Henri Poincaré 5, p. 177), o físico inglês Rudolf Ernest Peierls (1907-1995) e, em 1937 (Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 11, p. 26), o físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) mostraram que cristais estritamente bidimensionais (2D) eram termodinamicamente instáveis e que poderiam não existir.
Antes de tratarmos do grafeno, vejamos como se desenvolveu o 2DEG. Em 1966 (Physical Review Letters 16, p. 901), Alan B. Fowler, F. F. Fang, Webster E. Howard e P. J. Stiles, pesquisadores da International Business Machines (IBM) estudaram o movimento de um gás de elétrons no transistor Si-MOSFET (“Silício-Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor”). Nesse estudo, eles perceberam que, em baixas temperaturas, esse movimento é limitado a um plano, com os elétrons vagueando livremente, e que essa mobilidade é limitada pela desordem das camadas de dióxido de silício (SiO2) daquele transistor. Logo em 1967 (Physical Review 163, p. 816), Frank Stern e Howard investigaram a distribuição de elétrons no Si-MOSFET e na heteroestrutura do tipo gálio/arsênio-alumínio/gálio/arsênio (GaAs/A xGa1-xAs). A limitação da mobilidade apontada acima foi contornada pelos físicos norte-americanos Alfred Yi Cho (n.1937) (de origem chinesa) e John Arthur, nos Bell Laboratories, ao inventarem, em 1968, a técnica conhecida como MBE (“Molecular Beam Epitaxy”) que é, basicamente, uma técnica de evaporação de alto-vácuo e que permite evaporar finas camadas atômicas de semicondutores e depositá-las em uma superfície. É oportuno salientar que essa técnica é considerada como o início da nanotecnologia.
Agora, vejamos como ocorreu a descoberta do estado livre do grafeno. Teoricamente, esse novo e revolucionário material (como veremos adiante) foi estudado na segunda metade da década de 1940 e na década de 1950. Com efeito, em 1947 (Physical Review 71, p. 622), o físico canadense Philip Richard Wallace (1915-2006) estudou a estrutura de banda da grafite. Por sua vez, em 1956 (Physical Review 104, p. 666), J. W. McClure estudou o diamagnetismo da grafite e, em 1958 (Physical Review 109, p. 272), J. C. Slonczewski e P. R. Weiss voltaram a estudar a estrutura de banda da grafite. Contudo, foi somente na década de 1980 que começou a ser observado que o grafeno poderia ser tratado pela (2 + 1) – QED, isto é, pela Eletrodinâmica Quântica Bidimensional, envolvendo o tempo, conforme foi demonstrado, em 1984 (Physical Review Letters 53, p. 2449), por G. W. Semenoff; em 1986 (Physical Review B33, p. 3263), por E. S. Fradkin; e, em 1988 (Physical Review Letters 61, p. 2015), por F. Duncan M. Haldane. Nesses trabalhos, foi observada uma anomalia em simulações envolvendo estruturas tridimensionais de matéria condensada e de semicondutores.
Por outro lado, em 1985 (Nature 318, p. 162), os químicos, o inglês Harold Walter Kroto (n.1939; PNQ, 1996), e os norte-americanos James R. Heath, Sean C. O´Brien, Robert Floyd Curl Junior (n.1933; PNQ, 1996) e Richard Errett Smalley (n.1943; PNQ, 1996) anunciaram a descoberta de novos materiais, os fulerenos, formados por moléculas “ocas” de C e que consiste de uma superfície curva semelhante ao grafeno, mas que contém anéis pentagonais, além dos hexagonais característicos do grafeno. Registre-se que o exemplo mais conhecido desses materiais é o C60 que contém 60 átomos de C em um arranjo semelhante a uma bola de futebol [hoje considerada como tendo a dimensão zero (0D) por ser “oca”]. O fulereno foi pela primeira vez sintetizado, em 1990 (Nature 347, p. 354), por W. Kratschmer, L. D. Lamb, K. Fostiropoulos e D. R. Huffman. Note que a descoberta desse isótopo do C permitiu a descoberta dos nanotubos [hoje considerados como de dimensão um (1D), por ter a forma de um “fio”] que são superfícies de grafeno enroladas em forma de tubular com dimensões nanométricas (1 nm = 10-12 m), e descoberto pela primeira vez, em 1991 (Nature 354, p. 56), pelo físico japonês Sumio Iijima (n.1939) ao observar aspectos tubulares nas imagens da fuligem de fulereno em um microscópio eletrônico.
O grafeno, ao ser previsto teoricamente (1947/1956/1958) e ajudado na formação do fulereno (1985) e do nanotubo (1991), deu ensejo a “corrida de ouro” em busca de seu isolamento. Uma primeira tentativa foi realizada, em 2002 (Advanced Physics 51, p. 1), pelo casal de físicos norte-americanos Gene e Mildred Spievak Dresselhaus (n.1930) [que haviam escrito livros sobre fulerenos e nanotubos, em 1996 (com Peter Clay Eklund), pela Academic Press; em 1998 (com Riichiro Saito), pelo Imperial College Press; e em 1990 (com Phaedon Avouris), pela Spring-Verlag] ao usar a técnica da esfoliação química. Para isso, um pedaço de grafite (3D) foi primeiro intercalado de modo que planos de grafeno eram separados por camadas de átomos e moléculas. Contudo, essa técnica resultou apenas em formar um novo material tridimensional (3D), o mesmo acontecendo com outras técnicas que formavam apenas uma espécie de “lodo” grafítico (Geim e Novoselov, op. cit.). Finalmente, em 2004, o grafeno foi então isolado por Geim, Novoselov e colaboradores, conforme veremos a seguir.
Geim, depois de concluir a escola secundária (high school), tentou entrar no Moscow Engineering Physics Institute. Contudo, por haver sido reprovado por duas vezes, ele então tentou e passou no exame para o Moscow Institute of Physics and Technology (MIPT). No Institute of Solid State Physics (ISSP) da Russian Academy of Sciences (RAS), em Chernogolovka, Geim obteve seu Mestrado, em 1982, e seu Doutorado, em 1987, trabalhando em Física de Metais. Depois de obter seu Doutoramento, sua ideia era trabalhar em Astrofísica, envolvendo Física de Partículas Elementares, mas acabou finalmente em Física de Estado Sólido (hoje, Física da Matéria Condensada), depois de realizar pós-doutoramento no Institute for Microelectronics Technology do RAS, e nas Universidades de Nottingham, Bath e Copenhagen. Em 1994, Geim foi indicado para ser Professor Associado da Radboud University Nijmegen (RUN), na Holanda, tornando-se, mais tarde, cidadão holandês. Foi nessa Universidade, quando trabalhava em Supercondutividade Mesoscópica, que recebeu Novoselov como estudante de doutoramento. Em 2001, Geim foi indicado Professor de Física da Manchester University (MU), na qual, em 2002, tornou-se Diretor do Manchester Centre for Mesoscience and Nanotechnology, e Landworthy Professor (Professor Titular), em 2007. É interessante destacar que, quando estava na RUN, Geim e o físico inglês Michael Victor Berry (n.1941) realizaram, em 1997 (European Journal Physics 18, p. 307), uma experiência envolvendo levitação magnética e com a qual levitaram pedaços de queijo e de pizza, bem como criaturas vivas como rãs e ratos. Por essa experiência, Geim e Berry ganharam o Ig Nobel de Física de 2000. Novoselov, por sua vez, depois de se graduar no MIPT, foi para a RUN, em 2001 e obteve seu doutoramento com Geim, em 2004. [Andréa Latgé, O Admirável Mundo Novo do Carbono, Ciência Hoje 47, p. 14 (2010); en.wikipedia.org/wiki/André_Geim/Konstantin_Novoselov; lqes.iqm.unicamp.br].
Agora, vejamos como aconteceu a descoberta do grafeno. Como a técnica de esfoliação química falhou em conseguir uma superfície bidimensional da grafite, conforme vimos acima, Geim, Novosolev e colaboradores começaram a desenvolver uma nova técnica, relativamente simples, constituída de fitas adesivas, do tipo “lagartixa” (gecko tape). Há muitos séculos, filósofos e cientistas tentaram entender o mecanismo de adesão, nas paredes, dos pés das lagartixas formados de pelos ceratinados. Embora um desses pelos exerça apenas uma diminuta força em torno de 10-7 N (newtons), em consequência da força de van der Waals, porém, milhões desses pelos produzem uma adesão da ordem 10 N/cm2, suficiente para as lagartixas manterem-se e mesmo escalarem grandes edifícios. Tendo em vista esse fato, em 2003 (Nature Materials 2, p. 461), Geim e sua esposa Irina V. Grigorieva, Novoselov, S. V. Dubonos, A. A. Zhukov e S. Yu. Shapoval fabricaram microfitas biomiméticas (densos arranjos de pilares flexíveis de plástico) que faziam o papel dos pés das lagartixas. Talvez por ser fã do Homem-Aranha (Spider-Man), Geim (ou todos dessa equipe!?) tentaram, com essa pesquisa, realizar o sonho do Homem de escalar paredes. É oportuno registrar que, até este momento (fevereiro de 2011), esse sonho ainda permanece sonho, porque problemas relacionados com a sua durabilidade ainda não foram resolvidos. Registre-se que o sonho de Homem voar já foi realizado por intermédio dos aviões.
A fabricação dessas fitas adesivas levou Geim e seu grupo de pesquisa a, finalmente, isolar o grafeno. Com efeito, em 2004 (Science 306, p. 666), Novoselov, Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Yuanbo Zhang, Dubonos, Grigorieva e A. A. Firsov realizaram uma experiência na qual esfoliaram a grafite com um tipo de fita adesiva (durex?) e conseguiram formar flocos formados de algumas camadas de grafite, que então foram depositados sobre uma bolacha (wafer) de silício (Si), cuidadosamente escolhida com determinada espessura (315 nm) de óxido de silício (SiO2). Ao examinarem alguns desses flocos com um microscópio óptico, observaram que os mesmos eram identificados como planos isolados de carbono e que se comportavam como um material 2-D. Estava, assim, finalmente isolado o grafeno (Latgé, op. cit.; Geim e Novoselov, op. cit.). O isolamento de cristais atômicos bidimensionais foi confirmado, em 2005 (Proceedings of the National Academy of Sciences USA 102, p. 10451), por Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T. J. Booth, V. V. Khotkevich, Morozov e Geim. É interessante destacar que o grafeno foi isolado, em 2006, por A. C. Ferrari, J. C. Meyer, V. Scardaci, C. Casiraghi, M. Lazzeri, F. Mauri, S. Piscanec, D. Jiang, Novoselov, S. Roth e Geim (Physical Review Letters 97, p. 187401) e A. Gupta, G. Chen, P. Joshi, S. Tadigadapa e Eklund (Nano Letters 6, p. 2667), usando a microscopia Raman.
Isolado o grafeno, começou o estudo de suas propriedades físicas. Assim, ainda em 2005 (Nature 438, p. 197), Novoselov, Geim, Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson e Grigorieva demonstraram que os seus portadores de carga podem se comportar continuamente entre elétrons e buracos em concentrações (n) muito altas do tipo 1013/cm2, e com uma mobilidade (μ) que pode exceder a 15.000 cm2/volt.s, mesmo em temperatura ambiente (≈ 300 K). No entanto, como essa mobilidade depende fracamente da temperatura e é limitada por impurezas, μ pode ser melhorada para atingir ≈ 100.000 cm2/volt.s, superando alguns semicondutores (p.e. InSb) para os quais μ ≈ 77.000 cm2/volt.s, também em temperatura ambiente. Ainda nesse trabalho, eles observaram que como os portadores de carga podem atingir velocidades altas [em analogia com o estudo de condutores e de semicondutores, chamadas de velocidade de Fermi (vF), dadas por vF ≈ 106 m/s = c/300] e considerando haver pouco espalhamento – o que caracteriza um transporte balístico -, o seu tratamento não poderia mais ser realizado pela equação de Schrödinger, como acontece no tratamento dos condensados 2-D, e sim, por intermédio da equação de Dirac no espaço (2+1)-dimensional. Desse modo, eles observaram que esses portadores de carga (quasepartículas) se comportavam como férmions diracianos sem massa, que podem ser elétrons que perdem sua massa de repouso (m0) ou como neutrinos eletrônicos (νe) que adquirem carga elétrica (e). É interessante destacar que, ainda em 2005 (Nature 438, p. 201), Zhang, J. W. Tan, Störmer e P. Kim observaram experimentalmente, em temperatura ambiente, o efeito Hall quântico (EHQ) no grafeno (Geim e Novoselov, op. cit.).
O transporte balístico dos férmions diracianos sem massa no grafeno continuou a ser estudado, principalmente suas propriedades eletrônicas, não só por Geim, Novoselov e colaboradores, assim como por outros pesquisadores. Como os portadores de carga nesse novo material bidimensional são férmions diracianos sem massa, segundo destacamos antes, então, para estudar suas propriedades eletrônicas deve ser usado a QED-2D, já que o grafeno se comporta como um semicondutor de intervalo nulo (O-gap) em baixas energias fermianas (E = vF k). Assim, para estudar aquelas propriedades, é necessário considerar o operador hamiltoniano diraciano ( ) definido por: vF . , onde é o momento linear da quasepartícula (- , da anti-quasepartícula), é a matriz bidimensional de Pauli, e vF, independente de k, representa o papel da velocidade da luz, por apresentar o valor constante vF ≈ c/300, como vimos anteriormente. Portanto, em analogia com a QED, foi possível introduzir dois novos conceitos nesse estudo: pseudospin e quirilidade. Vejamos o primeiro conceito. A equação de Dirac para elétrons envolve spins, representado por spinores [matriz coluna com duas linhas: up (↑) e down (↓)]; por sua vez, a rede “favo de mel” do grafeno é equivalente a duas sub-redes (A e B) do carbono que apresentam um espectro de energia (│E│< 1 eV) na forma de uma folha de cone próximo da energia nula. Portanto, como esse comportamento é equivalente ao spin, pois apresenta dois índices (A e B), ele é conceituado como um pseudospin. Em vista disso, a matriz envolve pseudospins. O segundo conceito, a quirilidade é dada pela expressão . , para a quasepartícula [e .(- ), para a anti-quasepartícula]. Registre-se que esses dois conceitos, que decorrem do efeito de campo elétrico ambipolar em uma camada simples de grafeno, foram introduzidos nos seguintes artigos escritos em 2006: Katsnelson (European Physics Journal B51, p. 157); Katsnelson, Novoselov e Geim (Nature Physics 2, p. 620); e J. Tworzydlo, B. Trauzettel, M. Titov, A. Rycerz e C. W. J. Beenakker (Physical Review Letters 96, p. 246802). É oportuno ainda registrar que, no mesmo ano de 2006 (Nature Physics 2, p. 595), S. Y. Zhou, G. H. Gweon, J. Graf, A. V. Fedorov, C. D. Spataru, R. D. Diehl, Y. Kopelevich, D. H. Lee, Steven G. Louie e A. Lanzara fizeram a primeira observação experimental de férmions diracianos na grafite.
Por outro lado, também em 2006, propriedades magnéticas no grafeno foram estudadas por Zhang, Z. Jiang, J. P. Small, M. S. Purewal, Y. W. Tan, M. Faziollahi, J. D. Chudow, J. A. Jaszczak, Störmer e Kim (Physical Review Letters 96, p. 136806), que examinaram a separação (splitting) do nível de Fermi em grandes campos magnéticos. Por sua vez, Morozov, Novoselov, Katsnelson, Schedin, L. A. Ponomarenko, D. Jiang e Geim (Physical Review Letters 97, p. 016801) e E. McCann, K. Kechedzhi, Vladimir I. Fal´ko, H. Suzuura, T. Ando e B. L. Allshuler (Physical Review Letters 97, p. 146805), observaram efeitos não convencionais da magneto-resistência. Com efeito, em baixas temperaturas, todos os sistemas metálicos com alta resistividade exibem alta magneto-resistência quanto-interferente (localização), o que, contudo, não acontece com o grafeno. Observe-se que, outras anomalias magnéticas também foram observadas em uma bicamada de grafeno como as relacionadas com o EHQ e com a fase de Berry, em 2006 (Nature Physics 2, p. 177), por Novoselov, McCann, Morozov, Fal´ko, Katsnelson, Zeitler, D. Jiang, Schedin e Geim; e em 2007 (Science 315, p. 1379), por Novoselov, Z. Jiang, Zhang, Morozov, Störmer, Zeitler, J. C. Maan, G. S. Boebinger, Kim e Geim. Registre-se que a fase de Berry foi primeiramente descoberta pelo físico indiano Shivaramakrishnan Pancharatnam (1934-1969), em 1956 (Proceedings of the Indian Academy of Sciences A44, p. 247) e redescoberta por Berry, em 1984 (Proceedings of the Royal Society of London A392, p. 45). Ela representa a fase adquirida por um sistema sujeito a processos adiabáticos cíclicos, depois de um ciclo. Tal fase é resultante de propriedades geométricas do parâmetro espaço na hamiltoniana daquele sistema. Em Novosolev e Geim (op. cit.), o leitor encontrará detalhes dessas anomalias, bem como de outras previsões teóricas sobre o grafeno, como, por exemplo, de ele substituir o silício (Si) como base tecnológica da Engenharia Eletrônica, devido a sua alta mobilidade (μ), mesmo em concentrações de campos elétricos induzidos e apresentar escalas submícrons em temperaturas ambientes. Com isso, ele será o tão procurado santo graal daquela Engenharia – transistores em temperatura ambiente.
Na conclusão deste artigo, é oportuno destacar três grandes descobertas ocorridas recentemente. No dia 10 de outubro de 2010 (Nature Nanotecnology 5, p. 727), M. Sprinkle, M. Ruan, Y. Hu, J. Hankinson, M. Rubio-Roy, B. Zhang, X. Wu e W. A. de Heer, pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Geórgia, nos Estados Unidos, anunciaram que haviam desenvolvido uma nova técnica de construir dispositivos eletrônicos (p.e.: transistores) inteiramente de grafeno. Por seu lado, em 07 de janeiro de 2011 (Advanced Materials – online), Samuel Lara-Avila, Kasper Moth-Poulsen, Rositza Yakimova, Thomas Bjornholm, Fal´ko, Alexander Tzalenchuk e Sergey Kubatkin, pesquisadores do Laboratório Nacional de Física da Inglaterra, descobriram que as propriedades eletrônicas do grafeno são controladas com luz. Por fim, em 30 de janeiro de 2011 (Nature Nanotecnology – online), B. Radisavijavic, A. Radenovic, J. Brivio, V. Giacometti e Andras Kis, pesquisadores da Escola Politécnica de Lausanne, na Suíça, anunciaram que haviam descoberto que a molibdenita, o dissulfeto de molibdênio (MoS2), permite a obtenção de monocamadas atômicas usando a mesma técnica da descoberta do grafeno, ou seja, fixando pedaços de fita adesiva no cristal de MoS2. É interessante destacar que esse novo material bidimensional permitirá substituir o Si e o grafeno em dispositivos eletrônicos futuros. Por exemplo, a molibdenita consome 100.000 vezes menos energia do que os atuais transistores de Si. O leitor poderá encontrar mais detalhes sobre os assuntos tratados neste artigo visitando o site: www.inovacaotecnologica.com.br.

No dia 14 de fevereiro, a Universidade Federal do Pará (UFPA) iniciou o ano letivo de 1986 com a Aula Inaugural proferida pelo cientista Jayme Tiomno, Professor Catedrático da Física Superior da Universidade de São Paulo (USP) e, no momento, Professor Titular do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF).
O professor Tiomno foi convidado para proferir a Aula Inaugural da UFPA, por sugestão do Conselho Superior de Ensino e Pesquisa (CONSEP) (que acatou a proposta do conselheiro, professor José Maria Filardo Bassalo), sugestão aceita pelo magnífico Reitor, professor Dr. José Seixas Lourenço, não só pelas atividades de pesquisa em física teórica reconhecidas no mundo inteiro, bem como pelo papel que esse ilustre cientista brasileiro desempenhou e desempenha na formação de físicos seja no Brasil, seja no exterior, entre os quais estão incluídos alguns paraenses que desenvolvem, no momento, atividade de ensino e pesquisa em algumas universidades brasileiras. Portanto, creio ser oportuno que a comunidade paraense, particularmente a universitária, conheça um pouco da vida profissional desse importante professor brasileiro.
Filho de Maurício e Annita Tiomno e casado com a física brasileira Elisa Frota Pessoa, Jayme Tiomno nasceu no Rio de Janeiro no dia 16 de abril de 1920, havendo, contudo, freqüentado o Ginásio Mineiro de Muzambinho (cidade do triângulo mineiro) e completado os seus estudos pré-universitários no famoso Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Neste Colégio, as aulas de História Natural fizeram renascer-lhe um antigo interesse pelo estudo da Medicina, tanto que em 1938, entrou para a Faculdade Nacional de Medicina, ainda no Rio de Janeiro, onde permaneceu por três anos. Porém, ao fazer um curso de Física Biológica com Carlos Chagas Filho, o professor Tiomno percebeu ser Física o que desejava estudar. Assim, em 1939, prestou novo Exame Vestibular na então Universidade do Distrito Federal (UDF), havendo, desse modo, se bacharelado em Física pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi), em 1941, para onde havia sido transferido ex-ofício, em virtude da extinção da UDF. No ano seguinte, licencia-se em Física por essa mesma Faculdade, onde já trabalhava como assistente da Cadeira de Física Geral e Experimental, regida pelo físico brasileiro Joaquim Costa Ribeiro. Nessa ocasião publica seus primeiros trabalhos na Revista da FNFi, respectivamente: Sobre o Teorema da Unicidade na distribuição de cargas em condutores; Sobre um problema da Teoria da Elasticidade; e Sobre um analisador harmônico mecânico, sendo que este último foi então comunicado à Academia Brasileira de Ciências. O trabalho sobre a Teoria da Elasticidade, o professor Tiomno o fez sob a influência de seu professor, o matemático italiano Luigi Sobrero. Em 1945, ainda como assistente de Costa Ribeiro, auxilia a este na compreensão teórica do fenômeno termo-dielétrico, descoberto por aquele físico, em 1944, fenômeno esse que ficou conhecido na literatura científica internacional como efeito Costa Ribeiro.
A convite do físico brasileiro Mário Schenberg, o professor Tiomno vai para São Paulo, em 1946, com uma bolsa de estudos dos Fundos Universitários de Pesquisas, quando então começa seus estudos em Física Moderna, pois, até então, seus conhecimentos de física eram praticamente restritos à Física Clássica. Em 1947, é nomeado Primeiro Assistente de Física Superior e Mecânica Racional, Cadeira essa pertencente à Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (FFCL/USP) e regida por Schenberg. É ainda nesse ano de 1947, que o professor Tiomno começa a produzir seus primeiros trabalhos de nível internacional, como os produzidos com o físico brasileiro Walter Schutzer (Sobre as derivadas do campo de radiação do elétron puntiforme com spin, Anais da Academia Brasileira de Ciências 19, p. 333); com o físico brasileiro José Leite Lopes (On the próton-proton scattering at 14.5 Mev, Physical Review 72, p. 731); com o matemático brasileiro Leopoldo Nachbin (Sobre o Teorema Fundamental da Álgebra Hipercomplexa de Sobrero); e com Schenberg (The deflection of light in a gravitational field).
A necessidade em cultivar seu talento para a compreensão dos fenômenos físicos, levou o professor Tiomno à Universidade de Princeton com uma bolsa de estudos Buenos Aires Convention, do United States Office of Education, onde chegou em 1948 para fazer pesquisas e estudos em pós-graduação, sobre a orientação do físico norte-americano John Archibald Wheeler. Inicialmente, realizaram um trabalho sobre Relatividade Geral, mas logo começaram a trabalhar em Física das Partículas Elementares, principalmente no problema relacionado à produção de mésons primários ( ) e mésons secundários ( ), observada na célebre experiência de C. M. G. Lattes, H. Muirhead, G. P. S. Occhialini e C. F. Powell – o Grupo de Bristol -, em 1947. O estudo do decaimento do méson- e da captura desse mesmo méson, levaram Tiomno e Wheeler a proporem uma interação tipo-Fermi para explicar tais fenômenos, o que significava atribuir spin ½ a esse méson. Aliás, tal idéia já fora proposta pelo professor Tiomno ao assistir no Brasil, no segundo semestre de 1947, a um seminário apresentado pelo físico brasileiro Lattes sobre aquela célebre experiência. Esse hoje famoso trabalho de Tiomno e Wheeler foi apresentado no Centennial Meeting of the American Association for Advancement of Science, realizado em Washington, DC, em 15 de setembro de 1948, e publicado no Review of Modern Physics 21, pgs. 144; 153 (1949). Como o físico italiano Giampietro Puppi havia publicado um trabalho no Nuovo Cimento 5, p. 587 (1948) onde expusera idéia semelhante, tal teoria é hoje conhecida na literatura Universal como triângulo de Puppi-Tiomno-Wheeler. É oportuno salientar que a universalidade da interação fraca de Fermi, foi pela primeira vez equacionada por Tiomno e o físico sino-norte-americano Chen Ning Yang na Physical Review 79, p. 495 (1950) por intermédio de argumentos de simetria. Aliás, é nesse trabalho que foi cunhado o termo interação universal de Fermi (UFI).
Depois de obter em 1949 o diploma de Master of Arts na Universidade de Princeton, o professor Tiomno ganhou uma bolsa de estudos da Rockfeller Foundation para prosseguir suas pesquisas e concluir seu Doutoramento naquela mesma Universidade norte-americana, o que ocorreu em 1950, agora sob a orientação do físico húngaro Eugene Paul Wigner [Prêmio Nobel de Física (PNF), 1963], já que seu mestre e amigo Wheeler havia viajado para a Europa. Em sua Tese de Doutoramento intitulada Teorias do neutrino e a dupla desintegração beta, apresentou novas idéias envolvendo o operador de projeção . No entanto, entre as combinações envolvendo esse operador, não considerou a combinação ( ), justamente por esta violar a paridade. É oportuno observar que foi justamente essa combinação que levou os físicos sino-norte-americanos Tsung-Dao Lee e Yang, em 1956, a formular a violação da paridade nas interações fracas, o que lhes valeu o PNF de 1957. Aliás, é interessante reproduzir um diálogo ocorrido entre Yang e Tiomno que não havia considerado aquela combinação com o operador , porque a mesma conduzia à violação da paridade, Yang lhe respondeu: Então eu tive sorte de me haver formado com Fermi, pois este não acreditava na conservação da paridade como um dos princípios fundamentais da Natureza. Ainda em sua Tese de Doutoramento, o professor Tiomno encontrou a possibilidade de um bóson neutro ser diferente de sua anti-partícula, o que, aliás, ocorre atualmente com o bóson neutro e sua anti-partícula . Ainda em 1950, o professor Tiomno participou do Curso de Verão de pós-doutoramento da Universidade de Wisconsin, e durante a sua permanência em Princeton, freqüentou os vários Seminários do famoso Institute for Advanced Studies, do qual fazia parte o físico germano-norte-americano Albert Einstein (PNF, 1921). Por ocasião desses Seminários, ele interagiu com físicos famosos como Abraham Pais, A. Wightman, Robert Oppenheimer e Yang, chegando mesmo a ter uma entrevista com Einstein.
Ao concluir seu Doutoramento em Princeton, o professor Tiomno volta ao Brasil para iniciar uma nova e profícua etapa de sua carreira, a de Chefe de Pesquisas. Inicialmente na USP, organizou um grupo de pesquisas no qual participaram os físicos brasileiros Leo Borges Vieira, Shigeo Watanabe, Abraham Zimmermann e Paulo Saraiva Toledo. Ao mesmo tempo, realizou trabalhos em colaboração com Schutzer e o físico norte-americano David Bohm. O trabalho que fez com Schutzer [On the connection of the scattering and derivative matrices with causality, Physical Review 83, p. 249 (1951)], recebeu citação do físico norte-americano Murphy Goldberger, da Universidade de Princeton, num artigo que escreveu em 1969 para comemorar os quinze anos da Teoria da Dispersão, como um dos precursores do campo. No entanto, tal atividade de pesquisa na USP foi interrompida devido à transferência para o Rio de Janeiro, onde passou a ensinar como professor regente do Curso de Teoria Eletromagnética da FNFi e a pesquisar no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), onde com Leite Lopes e depois com o físico austríaco Guido Beck formou e desenvolveu o Departamento de Física Teórica. É neste Departamento que vários físicos brasileiros, hoje de renome internacional, formaram-se ou completaram sua formação científica, dentre os quais destacam-se: Adel da Silveira, Antônio Luciano Leite Videira, Colber C. Oliveira, Erasmo Madureira Ferreira, Gabriel Fialho, Moysés Nussenzveig, Jorge André Swieca, Juan José Giambiagi (argentino). Luís Carlos Gomes, Nicim Zagury e Samuel W. MacDowell, com os quais publicou uma série de trabalhos. Além dessa atividade de pesquisa no CBPF, o professor Tiomno foi responsável pela organização do Departamento de Ensino e Laboratórios Didáticos bem como da coleção de pré-publicações Notas de Física, desse importante Centro de Pesquisas Físicas. Na FNFi criou o Curso de Meteorologia, o primeiro no Brasil e implantou cursos de Física Tecnológica que não resistiram a seu afastamento para a Universidade de Brasília (UnB), em 1965.
Durante a década de 1950, o professor Tiomno realizou uma série de pesquisas, seja isoladamente, seja em colaboração com brasileiros e estrangeiros (dentre esses se destacam S. Kamefuchi, famoso físico japonês e um dos principais autores da Teoria da Para-Estatística, e Abdus Salam, autor juntamente com o físico norte-americano Steven Weinberg da Teoria Unificada entre interação fraca e eletromagnética, Teoria essa que valeu a eles e ao físico norte-americano Sheldon Lee Glashow, o PNF de 1979). Entre tais trabalhos, o que publicou na Nuovo Cimento 1, p. 226, em 1955, sob o título Mass reversal and the Universal Interaction, é considerado um dos precursores da famosa Teoria V – A (Vector minus Axial vector) com quebra de paridade, que universalizou a interação fraca Fermiana. Tal fato foi reconhecido pelo físico norte-americano Robert Eugene Marshak por ocasião de sua intervenção na International Conference on 50 years on Weak Interactions: from Fermi to the W, realizada entre 29 de maio e 1 de junho de 1984, em Wisconsin, nos Estados Unidos. [É oportuno observar que Marshak, em 1957, juntamente com o físico indu-norte-americano Ennackel Chandy George Sudarshan , e mais os físicos, os norte-americanos Richard Phillips Feynman (PNF, 1965) e Murray Gell-Mann (PNF, 1969), e o japonês Jun John Sakurai, em 1958, desenvolveram independentemente essa Teoria V - A.] Naquele trabalho, o professor Tiomno havia chegado à conclusão de que a hipótese da “mass reversal invariance”, hipótese que ele já havia considerado em sua Tese de Doutoramento (1950) e redescoberta por D. C. Peaslee (1952), levaria a duas classes de interação de Fermi: S – P + T (Scalar plus Pseudoscalar minus Tensor) ou V – A (Vector minus Axial), com conservação de paridade. No entanto, o fato de estar no Brasil fora do fluxo de idéias e informações fez com que o professor Tiomno escolhesse a alternativa S – P + T, por motivos experimentais que indicavam a existência de S e T, apesar de sua esposa, Elisa Frota Pessoa, com a colaboração da física brasileira Neusa Margem, em trabalho publicado nos Anais da Academia Brasileira de Ciências 22, p. 371 (1950), haver mostrado, usando emulsões nucleares que a desintegração do méson em elétron ( ) era, pelo menos, cem vezes menos freqüente que a desintegração em méson . Isso é incompatível com a presença de P na corrente fraca S – P + T.
Em 1957, o professor Tiomno publicou três trabalhos importantes e que, de certa maneira, foram precursores da famosa Teoria do Octeto desenvolvida, independentemente, em 1961, por Gell-Mann e pelo físico israelense Yuval Ne´eman. Nesses trabalhos [Barion and Meson Interactions, Proceedings of the 1957 International Conference on High Energy Nuclear Physics at Rochester; On the Theory of Hyperons and K Mesons, Nuovo Cimento 6, p. 69 (1957); Note on the Gamma Decay of Neutral pi-Mesons, Nuovo Cimento 6, p. 255 (1957)], Tiomno propõe a simetria global que generaliza o espaço de spin isotópico . Contudo, tal grupo, por conter simetrias demais, dava lugar a processos proibidos, a leis de conservação não observadas. Ne´eman, então aluno de Salam no Imperial College, na Inglaterra, ao trabalhar com o , por sugestão do próprio Salam, observou que as dificuldades apontadas acima seriam contornadas se esse grupo fosse ampliado até 8 dimensões, já que este, o , tinha o como sub-grupo, cujas representações poderiam ser melhor aplicadas à Física das Partículas Elementares. Independentemente, nos Estados Unidos, Gell-Mann também chegara ao . Nesse modelo os mésons e os bárions, até então conhecidos, eram agrupados em supermultipletos de 8 elementos, e suas relações de massas confirmadas dentro do erro experimental. No entanto, o maior triunfo de tal teoria foi a previsão de uma nova partícula, a , cuja descoberta ocorreu em fevereiro de 1964, por V. E. Barnes e colaboradores, com as características previstas pela Teoria do Octeto. (Graças ao seu trabalho com o octeto, Gell-Mann recebeu sozinho o PNF de 1969, muito embora o nome de Ne´eman também tenha sido aventado para ser nominado a esse Prêmio.) É interessante observar que a comunidade brasileira também reconheceu o trabalho do professor Tiomno no sentido desse trabalho contribuir para o entendimento dos fenômenos físicos relacionados com os constituintes fundamentais da matéria, bem como o seu papel na formação de uma Escola de Físicos no Brasil, pois que, em 1957, foi-lhe outorgado o primeiro e o maior prêmio científico brasileiro – o Prêmio Moinho Santista de Ciências Exatas.
Ao finalizar a década de 1950, o professor Tiomno fez um outro importante trabalho intitulado On the K´meson, apresentado no 1960 International Conference on High Energy Physics at Rochester. Neste trabalho, foi prevista a existência de um novo méson, análogo ao méson , de spin zero, porém de paridade oposta, com massa aproximada de , e relacionado com as interações fortes. Nessa mesma Conferência, Gell-Mann fez uma proposta análoga a essa, porém, para ele, tal partícula estaria relacionada às interações fracas. O professor Tiomno, contando com a colaboração de seus ex-alunos Zagury e Videira, publicou então um trabalho mais detalhado sobre esse assunto na Physical Review Letters 6, p. 120 (1960), sob o título: Possible existence of a new (K´) meson. Esse importante fato científico, foi também comunicado à Academia Brasileira de Ciências, na sessão do dia 9 de maio de 1961, por Tiomno, Zagury e Videira. Em tal comunicação, era aventada a hipótese de ser 1 o spin desse novo méson. Ainda em 1961, o grupo experimental da Universidade de Berkeley, sob a liderança de Harold K. Ticho, anunciou a descoberta de um novo méson, denominado de , com as propriedades previstas nos trabalhos do professor Tiomno, e com a massa de .
Iniciou a década de 1960 e o professor Tiomno continuou ensinando na FNFi e pesquisando no CBPF. Na primeira metade dessa década, começou a participação efetiva do professor Tiomno e da professora Elisa, na formação de físicos paraenses. O primeiro paraense a ter contato com esses dois professores foi Carlos Alberto Dias já que o mesmo fazia o Curso de Bacharelado em Física na FNFi/CBPF. Ao terminar este Curso, o professor Dias veio a Belém para ministrar um Curso de Física Atômica, recomendado pelos professores Tiomno e Leite Lopes ao então Reitor da UFPA, professor José Rodrigues da Silveira Neto. Frequentaram esse Curso, ocorrido no princípio de 1962, cerca de 20 pessoas, dentre eles professores e alunos ligados ao Núcleo de Física e Matemática (NFM) da UFPA, inclusive eu próprio. Com a vinda do professor Dias a Belém, iniciamos, ele e eu, um processo que visava à formação de paraenses, quer em Física, quer em Geologia, por intermédio de uma seleção de docentes e alunos, quer da UFPA, quer do Colégio Estadual “Paes de Carvalho” (CEPC), pois eu era também professor àquela época desse Colégio Público. Assim, ainda em 1962, seguiram para a FNFi/CBPF alguns paraenses a fim de estudar Física: Curt Rebello Sequeira, professor do NFM, Carlos Alberto da Silva Lima e Marcelo Otávio Caminha Gomes, alunos da Escola de Engenharia do Pará (EEP). (A ida desses paraenses para a FNFi/CBPF foi estimulada e apoiada pelo professor Djalma Montenegro Duarte, então Diretor do NFM, que conseguiu bolsas de estudo da UFPA para eles. Estes, na FNFi/CBPF, juntaram-se ao também paraense Fernando Medeiros Vieira, professor da UFPA que fazia estágio de pós-graduação no CBPF, trabalhando sob a orientação do professor Horácio Macedo no Laboratório Didático deste Centro. A indicação do professor Horácio ao professor Vieira havia sido feita pelo professor Tiomno.
A partir de 1963, alguns alunos concluintes do Curso Científico do CEPC foram por mim selecionados e encaminhados à FNFi, a fim de prestarem Exame Vestibular. A estes, juntaram-se outros alunos da UFPA, os quais foram transferidos para o Rio de janeiro. A maioria desses paraenses foi estudar no sul do país com bolsas de estudo do Instituto Nacional de Pesquisas Amazônicas (INPA), graças à visão científica de seu então Diretor, professor Djalma Batista, e da antiga Superintendência do Plano de Valorização da Amazônia (SPVEA), atual Superintendência de Desenvolvimento da Amazônia (SUDAM). Os paraenses que saíram de Belém para estudar Física no Rio de Janeiro foram: Herberto Gomes Tocantins Maltez, José Seixas Lourenço, José Ricardo de Souza e Sérgio Guerreiro. Estes, juntaram-se a outro paraense que, por conta própria foi estudar Física na FNFi: Rubério Prado Britto. É importante realçar que quase todos esses estudantes já concluíram o Doutoramento, e estão trabalhando e pesquisando em várias Universidades Brasileiras. Carlos Lima, por exemplo, é professor da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Herberto Maltez é professor da UFPA, Lourenço foi Reitor da UFPA (1985-1989), Marcelo Gomes é professor da USP, Ricardo é professor da UFPA e Sérgio é professor da Universidade Federal da Bahia (UFBA).
Em 1965, o professor Tiomno foi para Brasília com a finalidade de, juntamente com os físicos brasileiros Roberto Aureliano Salmeron (que fora para lá em 1964) e a professora Elisa implantar o ensino e a pesquisa em Física na UnB, uma vez que o Movimento Militar que eclodiu no Brasil em março de 1964, praticamente extinguiu o CBPF e desestabilizou a FNFi, por considerá-la um antro subversivo. A eles se juntou depois o físico brasileiro Fernando de Souza Barros e sua esposa, a física argentina Suzana Barros e outros. É nesse mesmo ano de 1965, que mais cinco paraenses: eu próprio, Antônio Gomes de Oliveira, Antônio Fernando dos Santos Penna, José Augusto Dias e Luís Fernando da Silva (estes três últimos engenheiros civis recém formados pela EEP), fomos para Brasília, a fim de estudarmos Física, com bolsas de estudo do Centro Latino Americano de Física (CLAF), dirigido à época pelo físico brasileiro Roberto Costa. A fim de justificar a concessão de tais bolsas por parte do CLAF, já que tal organismo só concedia bolsas para fora do Brasil, o professor Tiomno sugeriu ao professor Roberto Costa que considerasse o Norte do Brasil como sendo uma região exterior. No Instituto Central de Física (ICF) da UnB, que era dirigido pelo professor Tiomno, esses cinco paraenses juntaram-se aos paraenses Carlos Lima, Marcelo e Sérgio que, juntamente com alunos de outras partes do Brasil e da América Central e Latina, constituíram as turmas do 3o e 4o anos de Física da UnB. É importante observar que Antonio Penna é hoje professor da UNICAMP, Augusto Dias é professor da Universidade Federal do Espírito Santo, em Vitória, eu, Antônio Gomes e Luís Fernando, somos professores da UFPA, todos nós com estudos pós-graduados lato e stricto sensu (mestre e doutor).
Infelizmente a crise que ocorreu na UnB, em 1965, devido à intolerância do Regime Militar implantado no Brasil a partir de 1964, fez com que mais de 200 professores àquela época, solicitassem demissão da UnB, fato esse que fez com que o professor Tiomno voltasse ao Rio de Janeiro, retomando a sua atividade de pesquisa. A partir de 1967, iniciou com os físicos argentinos Giambiagi e Carlos Guido Bollini, uma profícua colaboração que se estendeu por quase 20 anos. Fechada a FNFi, com o CBPF em ruína científica, e preocupado com a formação de físicos, que já havia sido por duas vezes interrompida, o professor Tiomno prepara-se para fazer o concurso para a Cátedra de Física Superior da FFCL/USP, a qual conquistou em fins de 1967. Assim, a partir de 1968, o professor Tiomno tentou organizar pela terceira vez um grupo de pesquisas desta vez na USP. Para isso, convidou pessoas para comporem tal grupo dentre os quais dois paraenses: eu próprio e o Marcelo Gomes. Na USP fiz Mestrado (1973) e Doutorado (1975), sob a orientação do físico brasileiro Mauro Sérgio Dorsa Cattani, e o Marcelo fez Mestrado, com o professor Swieca, de vez que seu Doutoramento ele o defendeu em Pittsburg, nos Estados Unidos. Novamente a intolerância do Regime Militar Brasileiro, agora de posse de um instrumento repressor, o Ato Institucional Número 5 (AI-5), editado no dia 13 de dezembro de 1968, interrompeu essa nova tentativa do professor Tiomno em criar um grupo de pesquisas em Física, pois ele e vários outros eminentes cientistas brasileiros (Leite Lopes, Elisa, Schenberg, Florestan Fernandes, etc.) foram aposentados compulsoriamente de suas Cátedras, ou posições universitárias, em um triste dia de abril de 1969. Quando essa notícia chegou aos quatro cantos do mundo houve, por parte de eminentes cientistas estrangeiros, uma consternação geral, o que provocou uma série de telegramas de protesto contra esse Ato Complementar Número 75 do AI-5, e de solidariedade aos cientistas atingidos. Por exemplo, o Nobelista Yang endereçou ao General-Presidente Artur da Costa e Silva um telegrama no qual apelava para que ele revisse a aposentadoria forçada dos professores Tiomno e Leite Lopes, já que a mesma, provavelmente, provocaria o fim da pesquisa teórica no Brasil. Eu, Marcelo e outros alunos e amigos do casal Tiomno estávamos em seu apartamento na Rua Maria Figueiredo, no Bairro Paraíso, em São Paulo, quando esse telegrama lá chegou. Era 5 de junho de 1969.
Impedido de trabalhar em qualquer Instituição Brasileira de Ensino, em conseqüência dos atos (Institucional e Complementar), ao professor Tiomno não restava outra alternativa, a não ser de emigrar. Relutou em fazê-lo, pois acreditava que a tempestade-militar que desabara sobre o Brasil era passageira, tanto que continuou a produzir trabalhos científicos, só que indicava sua residência na Rua Alexandre Ferreira, no Jardim Botânico, Rio de Janeiro, para a solicitação de reprints (separatas) por parte dos interessados em seus trabalhos, já que estava impedido de ter eu nome vinculado a qualquer instituição brasileira. Percebendo então que a tempestade-militar não amainava mas, pelo contrário, estava encrespando-se cada vez mais com o governo do General-Presidente Emílio Garrastazú Medici, o professor Tiomno então aceitou o convite para ser Professor Visitante na Universidade de Princeton, onde seu mestre e amigo Wheeler o recebeu calorosamente, ao lado de eminentes físicos como Freeman John Dyson e M. Goldberger. Passa lá um ano e meio, de 1971 a 1972, parte do tempo nessa Universidade e parte no Institute of Advanced Studies, ainda em Princeton, produzindo uma série de artigos relevantes sobre a Física dos Buracos Negros, isoladamente, ou em colaboração com importantes físicos, como Remo Ruffini, C. V. Vishveshwara, L. Parker, M. Davis, R. A. Breuer, J. M. Cohen e R. M. Wald.
No entanto, a saudade do Brasil e de amigos foi tão grande, que o casal Tiomno decidiu voltar ao Rio de Janeiro, para cumprir seu exílio científico em seu próprio país. Porém, desta vez, em 1973 seus antigos discípulos e colaboradores (Swieca, Nicim, Videira e Erasmo) que trabalhavam no Departamento de Física da PUC/RJ, o levaram a esse Departamento, a fim de que seu querido mestre e amigo pudesse discutir aquilo que sempre foi sua paixão: a Física, além de ministrar aulas de pós-graduação. (Aliás, esse convite já havia sido feito em 1970 ao professor Tiomno que não aceitou para não atrair represálias contra outros professores da PUC/RJ também atingidos pelo AI-5). Felizmente, a pressão do povo brasileiro fez com que a tempestade-militar brasileira fosse paulatinamente dissipada, primeiro com a abertura política patrocinada pelo General-Presidente Ernesto Geisel e depois com a anistia concedida pelo General-Presidente João Baptista Figueiredo. Com isso, o professor Tiomno então contratado como Professor Visitante da PUC/RJ, pôde voltar, juntamente com a professora Elisa, ao seu antigo posto no CBPF, isto é, Professor Titular, a partir de 1980.
Nessas duas instituições brasileiras, o professor Tiomno retomou com grande vigor suas pesquisas com seus antigos colaboradores, dentre eles Giambiagi e Bollini, desenvolvendo com estes uma série de pesquisas em Teoria de Campos de ‘Gauge’. Já no CBPF, o professor Tiomno retomou o seu antigo interesse pela Relatividade (Especial e Geral), e com novos colaboradores, os físicos Waldyr A. Rodrigues, da UNICAMP, e Arthur Kós Antunes Maciel, do CBPF, realizando uma série de trabalhos nos quais são discutidos alguns tipos de experiências envolvendo corpos rígidos (do tipo Marinov) capazes de detectar possíveis violações da Relatividade Especial, conforme se pode ver nos artigos publicados na Revista Brasileira de Física 14, p. 450 (1984) e Physical Review Letters 55, p. 143 (1985). Publicou ainda trabalhos sobre Cosmologia (do tipo Goedel, universos em rotação), com os físicos brasileiros Mário Novello, Ivano D. Soares, Marcelo José Rebouças e Antonio Fernandes da Fonseca Teixeira (este, paraense). São trabalhos tanto na Teoria de Einstein como na de Einstein-Cartan. No momento (1990), o professor Tiomno está vivamente interessado em desenvolver a Física Experimental de altas energias no Brasil. Para o desenvolvimento desse tipo de Física, ele tem contribuído bastante para o sucesso do acordo entre o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico (CNPq) e o FERMILAB (acordo esse que procura desenvolver aquela Física), estimulando a ida de pesquisadores brasileiros ao FERMILAB. Com a volta dos físicos brasileiros João Carlos dos Anjos, Moacyr Henrique Gomes e Souza e Alberto Franco de Sá Santoro, foi implantado um laboratório no CBPF para pesquisas nesse campo e outros desenvolvimentos tecnológicos – LAFEX -, o qual já dispõe do primeiro muiti-processador paralelo ACP (“Advanced Computer Program”) brasileiro .
Jayme Tiomno possui cerca de 100 trabalhos publicados de pesquisa original sobre Relatividade (Especial ou Restrita e Geral), Gravitação e Física das Partículas Elementares; tem participado de vários Congressos nacionais e internacionais, nos quais sempre apresentou idéias novas e promissoras em Física; pertence a várias associações científicas nacionais e internacionais [Sociedade Brasileira de Física, Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, Academia Brasileira de Ciências, Sigma Csi Association, International Center for Theoretical Physics, com sede em Triste, Itália]; foi Professor Visitante em várias universidades estrangeiras; é autor de livros e Monografias Didáticas e de textos sobre política científica e universitária; contribuiu e continua contribuindo para a formação de físicos paraenses. (No momento, o paraense José Guilherme Rocha de Lima, realiza seu Mestrado no LAFEX.) Este é o PROFESSOR que a UFPA convidou para proferir a Aula Magna de 1986, na qual discorreu sobre a vivência nas quatro instituições brasileiras em que trabalhou: FNFi/CBPF, ICF/UnB, FFCL/USP e DF/PUC/RJ. O professor Tiomno veio ao Pará em companhia de sua esposa, professora Elisa Frota Pessoa, também pesquisadora no CBPF.
Concluindo este artigo, é oportuno registrar que, em 06 de fevereiro de 1987, Wheeler escreveu para o físico sueco Stig Gunnar Lundqvist, do Comitê Nobel, indicando Tiomno, Sudarshan, Marshak e a física chinesa Madame Chien-Shuing Wu, para o PNF de 1987, por haverem contribuído para o entendimento das Interações Fracas. Contudo, aquele Comitê atribuiu esse Prêmio aos físicos, o alemão Johannes Georg Bednorz e o suíço Karl Alex Muller, pela descoberta das cerâmicas supercondutoras, em 1986. [José Maria Filardo Bassalo e Olival Freire Junior, Wheeler, Tiomno e a Física Brasileira, Revista Brasileira de Ensino da Física 25, p. 426 (2003)].
Infelizmente, o Professor Jayme Tiomno faleceu no dia 12 de janeiro de 2011, por coincidência, data da fundação da Cidade de Belém, em 1616, cidade essa que, depois de 350 anos, ajudaria na criação da pesquisa em Física no então Departamento de Física da Universidade Federal do Pará, conforme está registrado neste artigo.