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CÁLCULO EXTERIOR

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SUMÁRIO

Cap. 1 – 1. 1 – ESPAÇOS VETORIAIS
 
               1.1.1 – Definições e Propriedades
               1.1.2 – Espaços Duais
               1.1.3 – Espaços Vetoriais Euclidianos
               1.1.4 – Transformações ou Operadores Lineares
               Problemas (1.1)
              
Cap. 2 – 2. 1. TENSORES

               2.1.1 – Produto Tensorial de Espaços Vetoriais
               2.1.2 – Álgebra Tensorial
               2.1.3 – Símbolos de Kronecker e de Levi-Civita. Determinantes
               2.1.4 – Tensor de Levi-Civita
               Problemas (2.1)
              

Cap. 3 – 3. 1 – ÁLGEBRA EXTERIOR

               3.1.1 – Álgebra Exterior de Ordem 2
               3.1.2 – Álgebra Exterior de Ordem p
               3.1.3 – Produto Exterior entre p-vetores (formas)
               3.1.4 – Dualidade
               3.1.5 – Produto Interno entre p-vetores (formas)
               Problemas (3.1)

Cap. 4 – 4. 1 – DIFERENCIAÇÃO EXTERIOR

               4.1.1 – Formas Diferenciais
               4.1.2 – Diferenciação de Formas
               4.1.3 – Aplicações e Mudanças de Variáveis
               4.1.4 – Variedades e Sistemas de Coordenadas
               4.1.5 – Campos Vetoriais e Tensores sobre Variações
               4.1.6 – Variedades Diferenciáveis
               Problemas (4.1)

Cap. 5 – 5. 1 – INTEGRAÇÃO EXTERIOR
              
              5.1.1 Integração de Formas
              5.1.2- Teorema Generalizado de Stokes
              5.1.3- Derivada de Lie
              5.1.4- Derivada Convectiva e Integração sobre Domínio Móvel
              Problemas (5.1)

BIBLIOGRAFIA – PARTE 1       
Cap. 6 – 6. 1 - MECÂNICA

               6.1.1 - Introdução: Geometria dos Espaços Físicos
                          6.1.1.1 – Variedade (“Manifold”)
                          6.1.1.2 – Variedade Diferenciável
                          6.1.1.3 – Espaços Físicos Contínuos
                          6.1.1.4 – Espaço Tangente
                          6.1.1.5 – Espaço Tangente Fibrado
               6.1.2 – Mecânica Lagrangiana em Variedades
                           6.1.2.1 – Espaço Tangente
               6.1.3 – Mecânica Hamiltoniana Simplética
                           6.1.3.1 – Variedade Simplética
                           6.1.3.2 – Fibrado Cotangente e sua Estrutura Simplética
               6.1.4 – Campos Vetoriais Hamiltonianos
                           6.1.4.1 – Evolução Temporal
                           6.1.4.2 – Transformações Canônicas
              
Cap. 7 – 7. 1 - TERMODINÂMICA

               7.1.1 – Lei Zero da Termodinâmica
               7.1.2-  Primeira Lei da Termodinâmica
               7.1.3 – Segunda Lei da Termodinâmica
               7.1.4 – Terceira Lei da Termodinâmica
              
Cap. 8 – 8. 1 - ELETRODINÂMICA

               8.1.1- Introdução
               8.1.2- Formas Diferenciais da Eletromagnetostática
               8.1.3 – Formas Diferenciais da Eletrodinâmica
               8.1.4 – Forma Diferencial da Lei de Conservação da Eletrodinâmica
               8.1.5 – Formas Diferenciais da Eletrodinâmica no Espaço-Tempo
                       
BIBLIOGRAFIA – PARTE 2

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