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OSCILADORES HARMÔNICOS CLÁSSICOS E QUÂNTICOS

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SUMÁRIO

Cap. 1 – INTRODUÇÃO HISTÓRICA
              
Cap. 2 – OSCILADOR HARMÔNICO CLÁSSICO

2.1- Oscilador Harmônico Simples (OHS)
     2.1.1 – A Equação de Movimento
            2.1.1.1 – Sistema Massa-Mola
     2.1.2 – Solução da Equação de Movimento do OHS
            2.1.2.1- Formal
            2.1.2.2 – Transformações Canônicas
            2.1.2.3 – Equação de Hamilton-Jacobi
     2.1.3 – Exemplo de OHS: Pêndulo Simples de Massa Constante
2.2- Oscilador Harmônico Amortecido (OHA)
     2.2.1 – A Equação de Movimento
            2.2.1.1 – Sistema Massa-Mola
            2.2.1.2 - Lagrangeano
     2.2.2 – Solução da Equação de Movimento do OHA
            2.2.2.1- Formal
            2.2.2.2 – Equação de Hamilton-Jacobi
     2.2.3 – Exemplo de OHS: Pêndulo Simples com Massa Variável
2.3 - Oscilador Harmônico Amortecido Forçado (OHAF)
     2.3.1 – A Equação de Movimento
            2.3.1.1 – Sistema Massa-Mola
     2.3.2 – Solução da Equação de Movimento do OHAF
     2.3.3 – O Balanço de Energia do OHAF
               Referências

Cap. 3 – OSCILADOR HARMÔNICO RELATIVÍSTICO
  
3.1- Oscilador Harmônico Relativístico
      3.1.1- Formalismo Clássico
             3.1.1.1 – Limite Não-Relativístico
             3.1.1.2 – Limite Relativístico
      3.1.2- Formalismo Semi-Clássico de Wilson-Sommerfeld
               Referências

Cap.4 – OSCILADOR HARMÔNICO QUÂNTICO

4.1- Oscilador Harmônico Quântico Simples (OHQS)
       4.1.1 – A Equação de Schrödinger para o OHQS
4.2- Oscilador Harmônico Quântico Amortecido (OHQA)
        4.2.1 – Propagador de Feynman para o OHQA
4.3 - Oscilador Harmônico Quântico Amortecido Forçado (OHQAF)
        4.3.1 – Propagador de Feynman para o OHQAF
        4.3.2. – Casos Particulares
                 4.3.2.1 – OHQA
                 4.3.2.2 – OHQS
                 4.3.2.3 – Partícula Livre
         4.3.3 – Exemplos de OHQ
                 4.3.3.1 – OH Dependente do Tempo em um Campo Magnético também Dependente do Tempo
                 4.3.3.2 - OH Dependente do Tempo em Sistemas Físicos de Medidas Contínuas                            
                            4.3.3.2.1 – Invariantes de Ermakov-Lewis: Introdução Histórica
                            4.3.3.2.2 – Equações de Schrödinger para Medidas Contínuas
                            4.3.3.2.3 – Pesquisa dos Invariantes de Ermakov-Lewis da Equação de Schrödinger para Medidas Contínuas
               Referências

Cap. 5 – OSCILADOR HARMÔNICO QUÂNTICO RELATIVÍSTICO

5.1- Oscilador Harmônico Quântico Relativístico
         5.1.1 – Férmions
         5.1.2 – Bósons
              Referências      

APÊNDICE – POÇOS DE POTENCIAIS SIMÉTRICOS NÃO-HARMÔNICOS E HARMÔNICOS
              
A – Poços Duplos de Potenciais Simétricos Não-Harmônicos e Harmônicos
          A.1 – Mecânica Clássica – Poços Duplos Quânticos
                  A.1.1 – Caso Integrável  = 0
                        Caso A – Partícula Aprisionada (0 < 0)
                        Caso B – Partícula Não-Aprisionada (0 > 0)
                  A.1.2 – Caso Não-Integrável   0
                  A.1.3 – Equação de Duffing
               B – Mecânica Quântica – Poços Duplos de Potenciais Simétricos Harmônicos
               Referências

ÍNDICE ONOMÁSTICO 
              
              

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