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TEORIA DE GRUPOS

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SUMÁRIO

Cap. 1 – GRUPO

1.1- Primeiras Definições
1.2- Exemplos de Grupos
1.3- Teoremas Elementares e Outras Definições
1.4- Isomorfismo e Homomorfismo

Cap. 2 – REPRESENTAÇÕES DE GRUPOS

2.1- Primeiras Definições
2.2- Teoremas Fundamentais sobre Representações de Grupos
2.3- Caracteres de Representações
2.4- Produto Direto de Representações
2.5- Bases para Representações
2.6- Séries e Coeficientes de Clebsch-Gordon

Cap. 3 – GRUPOS E ÁLGEBRAS DE LIE

3.1- Grupos de Lie
3.2- Exemplos de Grupos de Lie
3.3- Transformações Infinitesimais e Parâmetros de Grupos
3.4- Constantes de Estrutura
3.5- Álgebra de Lie
3.6- Teoremas Gerais sobre Álgebras de Lie

Cap.4 – TEORIA DO MOMENTO ANGULAR

4.1- Representações Irredutíveis do Grupo SU(2)
        4.1.1 – Representações Spinoriai
        4.1.2 – Representação por Matrizes Rotação
        4.1.3 – Representações por Harmônicos Esféricos
4.2- Operador de Momento Angular
        4.2.1 – Momento Angular Orbital: Conceito Clássico
        4.2.2 – Momento Angular Orbital: Conceito Quântico
        4.2.3 – A Álgebra dos Operadores de Momento Angular
        4.2.4 – Auto-Funções e Auto-Valores dos
        4.2.5 – Operador de Momento Angular Total
        4.2.6 – Operadores “Ladder” (Escada)
        4.2.7 – Adição de Dois Momentos Angulares
        4.2.8 – Operadores Tensoriais e Teorema de Wigner-Eckart

Cap. 5 – TEORIA DE GRUPO E A CLASSIFICAÇÃO DAS PARTÍCULAS ELEMENTARES

5.1- O+(3) e o Potencial Esfericamente Simétrico
5.2- SU(2) e os Multipletos de Isospin
        5.2.1 – Introdução Histórica
        5.2.2 – Álgebra e representações do SU(2)
        5.2.3 – Diagramas de pesos das representações irredutíveis do SU(2)
        5.2.4 – Série e Coeficientes de Clebsch-Gordon do SU(2)
5.3- SU(3), os Supermultipletos de mesmo Spin-Paridade (JP) e os Quarks
        5.3.1 – Introdução Histórica
        5.3.2 – Álgebra e representações do SU(3)
        5.3.3 – Diagramas de pesos das representações irredutíveis do SU(3)
        5.3.4 – Série e Coeficientes de Clebsch-Gordon do SU(3)
        5.3.5 – Fatores Isoescalares e Teorema de Wigner-Eckart
5.4- Modelos em SU(3) para as Partículas Elementares
         5.4.1 – Modelo de Sakata
        5.4.2 – Modelo do Octeto
        5.4.3 – Modelo de Quarks

Cap. 6 – – O PRINCÍPIO DA INDISTINGUIBILIDADE E O GRUPO DE PERMUTAÇÃO

6.1 – Gentíleons
        6.1.1 – Introdução
        6.1.2 – A Indistinguibilidade de Partículas Idênticas em Mecânica Quântica
6.2 – O Grupo de Permutação e suas Representações nos Espaços de Configuração e de Hilbert
6.3 – Sistemas com N = 3 Partículas
6.4 – Sistemas Compostos por N Partículas Idênticas. O Princípio Estatístico
6.5 – Sumário e Conclusões
6.6 – Os Sistemas Gentiliônicos Mais Simples
        6.6.1- Introdução
        6.6.2- Propriedades de Simetria do Estado Quântico Gentiliônico Y(3,1)
        6.6.3- Spin e Estatística
        6.6.4-A Simetria  e os Auto-Estados SU(3)
        6.6.5- Propriedades Fundamentais dos Sistemas  
        6.6.6 - Os Hádrons Gentiliônicos
        6.6.7- Uma Cromodinâmica Quântica para os Hádrons Gentiliônicos

Cap. 7 – O GRUPO DE SIMETRIA INTERMEDIÁRIO   E O CONFINAMENTO DE QUARK

7.1- Introdução
7.2- Rotações no Espaço de Cor, Gauge de Cor e Confinamento

Cap. 8 – TEORIA DE GAUGE

A Invariância de Gauge do Eletromagnetismo e o Efeito Aharonov-Bohm

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